技術標籤：每日一題dfs演算法圖論leetcodejava

547. 省份數量

有 n 個城市，其中一些彼此相連，另一些沒有相連。如果城市 a 與城市 b 直接相連，且城市 b 與城市 c 直接相連，那麼城市 a 與城市 c 間接相連。

省份 是一組直接或間接相連的城市，組內不含其他沒有相連的城市。

給你一個 n x n 的矩陣 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 個城市和第 j 個城市直接相連，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相連。

返回矩陣中 省份 的數量。

示例 1：

輸入：isConnected =
 
 [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
輸出：2

示例 2：

輸入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
輸出：3

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 為 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

方法一：並查集

• 昨天才被並查集虐了，今天又來～。
• 不過這題並查集並不是最優解，用並查集解題練練思路

public int findCircleNum
 
(int[][] isConnected) {
    int n = isConnected.length;
    int[] parent = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        parent[i] = i;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (isConnected[i][j] == 1) {
                union(parent,
 
 i, j);
            }
        }
    }
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (parent[i] == i) {
            ret++;
        }
    }
    return ret;
}
public void union(int[] parent, int p, int q) {
    parent[find(parent, p)] = find(parent, q);
}
public int find(int[] parent, int i) {
    if (parent[i] != i) {
        parent[i] = find(parent, parent[i]);
    }
    return parent[i];
}

方法二：DFS

深度優先搜尋 和 廣度優先搜尋 都能解決。時間複雜度為 O(n²)，比並查集低。

// 深度優先搜尋
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
    int n = isConnected.length;
    boolean[] visited = new boolean[n];
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i]) {
            dfs(i, visited, isConnected);
            ret++;
        }
    }
    return ret;
}
public void dfs(int i, boolean[] visited, int[][] isConnected){
    for (int j = 0; j < isConnected.length; j++) {
        if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) {
            visited[j] = true;
            dfs(j, visited, isConnected);
        }
    }
}

執行結果