230B - T-primes（源地址自⇔CF230B）

Problem

Example

3
4 5 6

YES
NO
NO

tag：

⇔數學規律、⇔數論、⇔模擬、⇔普及級（*1300）

題意：

給出“T質數”的定義：有且僅有三個因數的數字（包括1和它自己）。

判斷給出的數字是否是“T質數”。

思路：

質數 \(k\) 的因數有兩個，分別是 \(1\) 和 \(k\) ；那麼質數 \(k\) 的平方就有三個因數，分別是 \(1\) , \(k\) 和 \(k^2\) 。所以——“T質數”即為質數的平方數。

那麼思路遍很清晰了，可以使用埃氏篩打表完成，亦可以判斷所給的數字是否是質數的平方數。

AC程式碼：

//A WIDA Project
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x, y;
bool judge(long long x) {
	if(x == 1) return false;
	for(int i = 2; i * i <= x; i ++) {
		if(x % i == 0) return false;
	}
	return true;
}
int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while(T -- > 0) {
		cin >> x;
		y = sqrt(x);
		if(y * y == x && judge(y) == true) cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;	
	}
	return 0;
}
 

錯誤次數：0次，（補題）2次

原因：未特判1

原因：未開加速，T了

文 / WIDA
2021.10.26成文
首發於WIDA個人部落格，僅供學習討論

更新日記：
2021.10.26 成文