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題目
有 N 件物品和一個容量是 V 的揹包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的體積是 vi，價值是 wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。

輸入格式
第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。

接下來有 N 行，每行兩個整數 vi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 件物品的體積和價值。

輸出格式
輸出一個整數，表示最大價值。

資料範圍
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
輸入樣例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
輸出樣例：

題解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,v;   //n表示物品數量，v表示揹包容積 
int V[1001];//表示每個物品的體積 
int W[1001];//表示每個物品的價值
int dp[1001][1001];//二維動態規劃陣列 
/*
dp陣列的意義：dp[i][j]表示，在前i個物品中，當體積為j時能裝入揹包的最大價值 
體積和價值陣列的下標均從1開始而不是0 ，因為dp[0][0]=0需要參與遞推方程的計算 
*/ 
int main()
{
	cin>>n>>v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>V[i]>>W[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=v;j++){
			if(V[i]>j) //當前體積無法裝下該物品，則無需考慮
			dp[i][j]=dp[i-1][j];//因為無法裝下該物品,則該體積下能裝入的最大價值和沒有這個物品時是一樣的 
			else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-V[i]]+W[i]);//狀態轉移方程
		}
	}
	cout<<dp[n][v];
	return 0;
}