64. 最小路徑和
阿新 • • 發佈:2020-07-23
1、題目
給定一個包含非負整數的 mxn網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。
說明:每次只能向下或者向右移動一步。
示例:
輸入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。
2、解題
經典的動態規劃題
- 每次只能向下或者向右
- 那麼dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]; 只要組裝第一行和第一列然後雙重迴圈就可以
- 最後返回右下角的資料dp[row-1][column-1];
public static int minPathSum(int[][] grid) { if (null == grid || 0 == grid.length || 0 == grid[0].length) { return 0; } int row = grid.length; int column = grid[0].length; int[][] dp = new int[row][column]; dp[0][0] = grid[0][0];
//組裝第一列for (int i = 1; i < row; i++) { dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]; }
//組裝第一行 for (int i = 1; i < column; i++) { dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i]; } for (int i = 1; i < row; i++) { for (int j = 1; j < column; j++) { dp[i][j]= Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]; } } return dp[row - 1][column - 1]; }