1、題目

　　給定一個包含非負整數的 mxn網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

　　說明：每次只能向下或者向右移動一步。

　　示例:

輸入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

2、解題

經典的動態規劃題

• 每次只能向下或者向右
• 那麼dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]; 只要組裝第一行和第一列然後雙重迴圈就可以
• 最後返回右下角的資料dp[row-1][column-1];

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        if (null == grid || 0 == grid.length || 0 == grid[0].length) {
            return 0;
        }
        int row = grid.length;
        int column = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[row][column];
        dp[0][0] = grid[0][0];
　　　　  //組裝第一列
        
 
for (int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
　　　　  //組裝第一行
        for (int i = 1; i < column; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }

        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < column; j++) {
                dp[i][j] 
 
= Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][column - 1];
    }