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• 補充

題解分析等閒了就補上(doge)，慢慢更新ing

路徑計數

比較經典常見的動態規劃dp題目了

問題描述

有一個n×n的網格，有些格子是可以通行的，有些格子是障礙。

一開始你在左上角的位置，你可以每一步往下或者往右走，問有多少種走到右下角的方案。

由於答案很大，輸出對1e9+7取模的結果。

輸入格式

第一行一個正整數n。

接下來n行，每行n個正整數，1表示可以通行，0表示不能通行。

輸出格式

一個整數，表示答案。

樣例輸入

3
1 1 1
1 0 1
1 1 1

樣例輸出

2

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;

int main()
{
	int a, n;
	scanf("%d", &n);
	bool is[105][105];
	int f[105][105];
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			scanf("%d", &is[i][j]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			if(!is[i][j])
				f[i][j] = 0;
			else {
				if(i == 1 && j == 1) {
					f[i][j] = 1;
					continue;
				}
				if(i == 1 && j != 1) {
					f[i][j] = f[i][j - 1];
					continue;
				}
				if(i != 1 && j == 1) {
					f[i][j] = f[i - 1][j];
					continue;
				}
				f[i][j] = (f[i - 1][j] % mod + f[i][j - 1] % mod) % mod;
			}
		}
	}
	printf("%d", f[n][n]);
	return 0;
}
 

補充

求餘運算規則：
設正整數x，y，p，求餘符號為%。
對於加法運算：(x + y) % p = (x % p + y % p) % p
對於乘法運算：(x * y) % p = [(x % p) * (y % p)] % p