Leetcode674/300/718/1143/115之動態規劃中的子序列問題
阿新 • • 發佈:2022-04-20
Leetcode674-最長連續遞增序列
- 給定一個未經排序的整數陣列,找到最長且 連續遞增的子序列,並返回該序列的長度。
- 連續遞增的子序列 可以由兩個下標 l 和 r(l < r)確定,如果對於每個 l <= i < r,都有 nums[i] < nums[i + 1] ,那麼子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是連續遞增子序列。
- 輸入:nums = [1,3,5,4,7]
- 輸出:3
public int findLengthOfLCIS(int[] nums) { int[] dp=new int[nums.length]; for(int i=0;i<dp.length;i++){ dp[i]=1; } int maxRes=1; for(int i=1;i<nums.length;i++){ if(nums[i]>nums[i-1]){ dp[i]=dp[i-1]+1; } if(dp[i]>maxRes){ maxRes=dp[i]; } } return maxRes; }
Leetcode300-最長遞增子序列
- 給你一個整數陣列 nums ,找到其中最長嚴格遞增子序列的長度
- 子序列 是由陣列派生而來的序列,刪除(或不刪除)陣列中的元素而不改變其餘元素的順序。例如,[3,6,2,7] 是陣列 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
- 輸入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
- 輸出:4
public int lengthOfLIS(int[] nums) { int[] dp=new int[nums.length]; for(int i=0;i<nums.length;i++){ dp[i]=1; } int maxRes=1; for(int i=1;i<nums.length;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ if(nums[i]>nums[j]){ dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1); } } if(dp[i]>maxRes){ maxRes=dp[i]; } } return maxRes; }
Leetcode718-最長重複子陣列
- 給兩個整數陣列 nums1 和 nums2 ,返回 兩個陣列中 公共的 、長度最長的子陣列的長度
- 輸入:nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
- 輸出:3
public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) { int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1]; int res=0; for(int i=1;i<=nums1.length;i++){ for(int j=1;j<=nums2.length;j++){ if(nums2[j-1]==nums1[i-1]){ dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; } res=Math.max(res,dp[i][j]); } } return res; }
Leetcode1143-最長公共子序列
- 給定兩個字串
text1
和text2
,返回這兩個字串的最長 公共子序列 的長度。如果不存在 公共子序列 ,返回0
。 - 一個字串的 子序列 是指這樣一個新的字串:它是由原字串在不改變字元的相對順序的情況下刪除某些字元(也可以不刪除任何字元)後組成的新字串。
- 例如,
"ace"
是"abcde"
的子序列,但"aec"
不是"abcde"
的子序列。 - 兩個字串的 公共子序列 是這兩個字串所共同擁有的子序列
- 輸入:text1 = "abcde", text2 = "ace"
- 輸出:3
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
//長度為[0, i - 1]的字串text1與長度為[0, j - 1]的字串text2的最長公共子序列為dp[i][j]
int[][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
for(int i=1;i<=text1.length();i++){
for(int j=1;j<=text2.length();j++){
if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}else{
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
Leetcode115-不同的子序列
- 給定一個字串 s 和一個字串 t ,計算在 s 的子序列中 t 出現的個數。
- 字串的一個 子序列 是指,通過刪除一些(也可以不刪除)字元且不干擾剩餘字元相對位置所組成的新字串。(例如,"ACE" 是 "ABCDE" 的一個子序列,而 "AEC" 不是)
- 輸入:s = "rabbbit", t = "rabbit"
- 輸出:3
public int numDistinct(String s, String t) {
int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
for (int i = 0; i < s.length() + 1; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++) {
for (int j = 1; j < t.length() + 1; j++) {
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}else{
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
return dp[s.length()][t.length()];
}