原文
為了很好的說明這個問題，在這裡舉一個例子：

玩英雄聯盟佔到中國總人口的60%，不玩英雄聯盟的人數佔到40%：

為了便於數學敘述，這裡我們用變數X來表示取值情況，根據概率的定義以及加法原則，我們可以寫出如下表達式：

P(X=玩lol)=0.6；P(X=不玩lol)=0.4，這個概率是統計得到的,或者你自身依據經驗給出的一個概率值，我們稱其為先驗概率(prior probability)；

另外玩lol中80%是男性，20%是小姐姐,不玩lol中20%是男性，80%是小姐姐,這裡我用離散變數Y表示性別取值，同時寫出相應的條件概率分佈：

P(Y=男性|X=玩lol)=0.8，P(Y=小姐姐|X=玩lol)=0.2

P(Y=男性|X=不玩lol)=0.2，P(Y=小姐姐|X=不玩lol)=0.8

那麼我想問在已知玩家為男性的情況下，他是lol玩家的概率是多少：

依據貝葉斯準則可得：

P(X=玩lol|Y=男性)=P(Y=男性|X=玩lol) * P(X=玩lol)

[ P(Y=男性|X=玩lol) * P(X=玩lol)+P(Y=男性|X=不玩lol) * P(X=不玩lol)]

最後算出的P(X=玩lol|Y=男性)稱之為X的後驗概率，即它獲得是在觀察到事件Y發生後得到的

下面有一個很有意思的評論：

統計和實驗分別代表著先驗和後驗，理論上所有的後天樣本實驗都是後驗的。

解釋：

先驗概率是 以全事件為背景下,A事件發生的概率，P(A|Ω)

後驗概率是 以新事件B為背景下,A事件發生的概率， P(A|B)

全事件一般是統計獲得的，所以稱為先驗概率，沒有實驗前的概率

新事件一般是實驗，如試驗B，此時的事件背景從全事件變成了B，該事件B可能對A的概率有影響，那麼需要對A現在的概率進行一個修正，從P(A|Ω)變成 P(A|B)，

所以稱 P(A|B)為後驗概率，也就是試驗(事件B發生)後的概率