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2456 柵欄

2006年省隊選拔賽四川

農夫約翰打算建立一個柵欄將他的牧場給圍起來，因此他需要一些特定規格的木材。於是農夫約翰到木材店購買木材。可是木材店老板說他這裏只剩下少部分大規格的木板了。不過約翰可以購買這些木板，然後切割成他所需要的規格。而且約翰有一把神奇的鋸子，用它來鋸木板，不會產生任何損失，也就是說長度為10的木板可以切成長度為8和2的兩個木板。

你的任務：給你約翰所需要的木板的規格，還有木材店老板能夠給出的木材的規格，求約翰最多能夠得到多少他所需要的木板。

第一行為整數m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少塊木材給約翰。緊跟著m行為老板提供的每一塊木板的長度。接下來一行(即第m+2行)為整數n(n <= 1000)，表示約翰需要多少木材。接下來n行表示他所需要的每一塊木板的長度。木材的規格小於32767。（對於店老板提供的和約翰需要的每塊木板，你只能使用一次）。

只有一行，為約翰最多能夠得到的符合條件的木板的個數。

4

30

40

50

25

10

15

16

17

18

19

20

21

25

24

30

7

見題面

【題目大意】

給你幾塊一定長度而木材，問最多能切多少塊需要長度的木塊。

【思路1】

哈哈哈30分暴力 好高興哦\\QWq//

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,l[55],ned[1002],vis[55],ans,res=-0x7ffff;
void dfs(int x) {
    if
 
(x==n+1) {
        res=max(res,ans);
        return ;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        if(l[i]>ned[x]) {
            l[i]-=ned[x];
            ans++;
            dfs(x+1);
            l[i]+=ned[x];
            ans--;
        }
    }
    dfs(x+1);
}
int main() {
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d",&l[i]);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&ned[i]);
    sort(l+1,l+m+1);
    sort(ned+1,ned+n+1);
    dfs(1);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

【思路2--正解】

二分搜索+剪枝

我真沒看出來這個題是二分......

二分剪mid塊。剪最小的mid塊....

說一下剪枝

（1） 如果浪費的木材+我們二分需要的木材大於商店給出的木材和false。

（2）如果需要的木材有兩塊相同的話，再dfs時不需要從1開始找切哪塊木材，從上一次for循環開始搜。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ned[1005],nes[1002],l[1002];
int sum,ans,was;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool dfs(int get,int from) {
    if(!get)return true;
    if(was+nes[get]>sum)return false;
    bool can=0;
    for(int i=from; i<=m; i++) {
        if(l[i]>=ned[get]) {
            l[i]-=ned[get];
            if(l[i]<ned[1])was+=l[i];
            if(ned[get]==ned[get-1])
            can=dfs(get-1,i);
            else
                can=dfs(get-1,1);
            if(l[i]<ned[1])
                was-=l[i];
            l[i]+=ned[get];
            if(can)return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    m=read();
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        l[i]=read();
        sum+=l[i];
    }
    n=read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        ned[i]=read();
    sort(l+1,l+m+1);
    sort(ned+1,ned+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        nes[i]=nes[i-1]+ned[i];
    for(; nes[n]>sum;)n--;
    int lt=1,rt=n;
    while(lt<=rt) {
    //    was=0;
        int mid=lt+(rt-lt)/2;
        if(dfs(mid,1))ans=mid,lt=mid+1;
        else
            rt=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

codevs 2456柵欄