由於 輸入 highlight 個人 小數 存在 print 通過 重要

Description

在社交網絡（socialnetwork）的研究中，我們常常使用圖論概念去解釋一些社會現象。不妨看這樣的一個問題。 在一個社交圈子裏有n個人，人與人之間有不同程度的關系。我們將這個關系網絡對應到一個n個結點的無向圖上， 兩個不同的人若互相認識，則在他們對應的結點之間連接一條無向邊，並附上一個正數權值c，c越小，表示兩個人 之間的關系越密切。我們可以用對應結點之間的最短路長度來衡量兩個人s和t之間的關系密切程度，註意到最短路 徑上的其他結點為s和t的聯系提供了某種便利，即這些結點對於s和t之間的聯系有一定的重要程度。我們可以通過 統計經過一個結點v的最短路徑的數目來衡量該結點在社交網絡中的重要程度。考慮到兩個結點A和B之間可能會有 多條最短路徑。我們修改重要程度的定義如下：令Cs,t表示從s到t的不同的最短路的數目，Cs,t(v)表示經過v從s 到t的最短路的數目；則定義 為結點v在社交網絡中的重要程度。為了使I(v)和Cs,t(v)有意義，我們規定需要處理的社交網絡都是連通的無向圖 ，即任意兩個結點之間都有一條有限長度的最短路徑。現在給出這樣一幅描述社交網絡的加權無向圖，請你求出每 一個結點的重要程度。

Input

輸入第一行有兩個整數n和m，表示社交網絡中結點和無向邊的數目。在無向圖中，我們將所有結點從1到n進行編號 。接下來m行，每行用三個整數a，b，c描述一條連接結點a和b，權值為c的無向邊。註意任意兩個結點之間最多有 一條無向邊相連，無向圖中也不會出現自環（即不存在一條無向邊的兩個端點是相同的結點）。n≤100；m≤4500 ，任意一條邊的權值 c 是正整數，滿足：1≤c≤1000。所有數據中保證給出的無向圖連通，且任意兩個結點之間 的最短路徑數目不超過 10^10

Output

輸出包括n行，每行一個實數，精確到小數點後3位。第i行的實數表示結點i在社交網絡中的重要程度。

Sample Input

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

Sample Output

1.000
1.000
1.000
1.000

HINT

社交網絡如下圖所示。

對於 1 號結點而言，只有 2 號到 4 號結點和 4 號到 2 號結點的最短路經過 1 號結點，而 2 號結點和 4 號結

點之間的最短路又有 2 條。因而根據定義，1 號結點的重要程度計算為 1/2 + 1/2 = 1 。由於圖的對稱性，其他

三個結點的重要程度也都是 1 。

題解

暴力Floyd求出最短路，順便求出$C_{s, t}$。

那麽，$C_{s, t}(v) = C_{s, v}C_{v, t} (dis_{s, v} + dis_{v, t} = dis_{s, t})$，暴力枚舉s，t，v即可。

附代碼：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
typedef long long LL;
const LL INF = 1000000000000000LL;
const int N = 105;
LL d[N][N], C[N][N];
int main() {
  int n, m;
  std::fill(d[0], d[N], INF);
  std::fill(C[0], C[N], 1);
  scanf("%d%d", &n, &m);
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
    d[i][i] = 0;
  while (m--) {
    int x, y;
    scanf("%d%d", &x, &y);
    scanf("%lld", &d[x][y]);
    d[y][x] = d[x][y];
  }
  for (int k = 1; k <= n; ++k)
    for (int i = 1; i <= n; ++i) if (i != k)
      for (int j = 1; j <= n; ++j) if (j != i && j != k) {
        if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) {
          d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
          C[i][j] = C[i][k] * C[k][j];
        } else if (d[i][j] == d[i][k] + d[k][j])
          C[i][j] += C[i][k] * C[k][j];
      }
  for (int v = 1; v <= n; ++v) {
    double I = .0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) if (v != i)
      for (int j = 1; j <= n; ++j) if (v != j)
        if (d[i][v] + d[v][j] == d[i][j])
          I += (double)(C[i][v] * C[v][j]) / C[i][j];
    printf("%.3lf\n", I);
  }
  return 0;
}

　　

BZOJ1491 [NOI2007]社交網絡