題目描述

監獄有連續編號為1...N的N個房間，每個房間關押一個犯人，有M種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄

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輸入兩個整數M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

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可能越獄的狀態數，模100003取余

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2 3

6

說明

6種狀態為(000)(001)(011)(100)(110)(111)

簡單到不像省選題，原本打算用半小時，結果只用了5分鐘

所有狀態m^n,不符合條件的狀態：

第一個有m種選擇,接下來n-1個為(m-1)種，所以總數：m*(m-1)^(n-1)

ans=m^n-m*(m-1)^(n-1)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int p=100003;
 7 long long ans1,ans2;
 8 long long qpow(long long x,long long m)
 9 {
10     if (m==0) return 1;
11     long long tmp=qpow(x,m/2);
 
12     tmp=(tmp*tmp)%p;
13     if (m%2==1) tmp=(tmp*x)%p;
14     return tmp;
15 }
16 int main()
17 {long long m,n;
18     cin>>m>>n;
19     ans1=qpow(m,n);
20     ans2=(m*qpow(m-1,n-1))%p;
21 cout<<(ans1-ans2+p)%p;
22 }

[HNOI2008]越獄