監獄有連續編號為1...N的N個房間，每個房間關押一個犯人，有M種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果
相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄

Input

　　輸入兩個整數M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越獄的狀態數，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

Hint

6種狀態為(000)(001)(011)(100)(110)(111)

考慮到直接算很難，我們考慮用總狀態數-不能越獄的狀態數

首先是總狀態數：每個位置可以放m種狀態，一共有n個位置，則總狀態數是m^n

然後是不能越獄的狀態數：第一個位置可以放m種狀態，後面(n-1)個位置每個只能放(m-1)種狀態（不能和前一個重復），則不能越獄的狀態數是m*(m-1)^(n-1)

則答案是m^n-m*(m-1)^(n-1)，快速冪加速計算

100003總會給人一種不會爆int的錯覺，但是100000*100000=100億，會爆int。所以要開long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const long long mod=100003ll;
long long ksm(long long x,long long p)
{
    long long ans=1;
    while(p)
    {
        if(p&1)ans=(ans*x)%mod;
        x
 
=(x*x)%mod;p>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long n;long long m;cin>>m>>n;
    printf("%d",(ksm(m,n)+mod-(m*ksm(m-1,n-1))%mod)%mod);
    return 0;
}

[BZOJ1008][HNOI2008]越獄