P1195 口袋的天空

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題目背景

小杉坐在教室裏，透過口袋一樣的窗戶看口袋一樣的天空。

有很多雲飄在那裏，看起來很漂亮，小杉想摘下那樣美的幾朵雲，做成棉花糖。

題目描述

給你雲朵的個數N，再給你M個關系，表示哪些雲朵可以連在一起。

現在小杉要把所有雲朵連成K個棉花糖，一個棉花糖最少要用掉一朵雲，小杉想知道他怎麽連，花費的代價最小。

輸入輸出格式

每組測試數據的

第一行有三個數N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下來M個數每行三個數X,Y,L，表示X雲和Y雲可以通過L的代價連在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的數據N<=100,M<=1000

對每組數據輸出一行，僅有一個整數，表示最小的代價。

如果怎麽連都連不出K個棉花糖，請輸出‘No Answer‘。

輸入輸出樣例

3 1 2
1 2 1

1

說明

廈門一中YMS原創

思路:

　　首先要想明白題目讓你做什麽:

　　　　　　　　　　更改成通俗的話就是將n個點再添加上幾條邊之後變為k個點，並且使得連邊的花費達到最小

　　那麽就很明白啦~如下圖:

　　想要將8個點，變為3個點，所以需要搞一個最小生成樹，將與其他邊相連時邊權較小的6個點連起來，如下圖:

　　然後 通過大量的實驗可以的證:

　　只需要搞一個點數為n-k的最小生成樹即可成功

上代碼:

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int INF = 0x7fffffff;
const int N = 1010;
const int M = 10010;
int n,m,k,ans,cnt;
int
 
 dad[N];

struct Sky {
    int u,v,w;
    bool operator < (const Sky &qwq)const
    {
        return w < qwq.w;
    }
}s[M];

int getdad(int x)
{return dad[x] == x ? x : dad[x] = getdad(dad[x]);}

void kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dad[i]=i;
    sort(s+1,s+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f1=getdad(s[i].u),f2=getdad(s[i].v);
        if(f1!=f2)
        {
            dad[f1]=f2;
            ans+=s[i].w;
            cnt++;
        }
        if(cnt==k)//此時的k為輸入的n-k 
            break;
    }
    if(cnt<k)
    {
        cout<<"No Answer";//其實這個去掉也可以,因為沒有數據搞這裏...
        return;
    }
    cout<<ans;
}

void add(int b,int u,int v,int w)
{s[b].u=u,s[b].v=v,s[b].w=w;}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    k=n-k;//直接先把k變為n-k 
    for(int i=1,x,y,l;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>l;
        add(i,x,y,l);
    }
    kruskal();
    return 0;
}

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