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1143: [CTSC2008]祭祀river

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Description

　　在遙遠的東方，有一個神秘的民族，自稱Y族。他們世代居住在水面上，奉龍王為神。每逢重大慶典， Y族都 會在水面上舉辦盛大的祭祀活動。我們可以把Y族居住地水系看成一個由岔口和河道組成的網絡。每條河道連接著 兩個岔口，並且水在河道內按照一個固定的方向流動。顯然，水系中不會有環流（下圖描述一個環流的例子）。

　　由於人數眾多的原因，Y族的祭祀活動會在多個岔口上同時舉行。出於對龍王的尊重，這些祭祀地點的選擇必 須非常慎重。準確地說，Y族人認為，如果水流可以從一個祭祀點流到另外一個祭祀點，那麽祭祀就會失去它神聖 的意義。族長希望在保持祭祀神聖性的基礎上，選擇盡可能多的祭祀的地點。

Input

　　第一行包含兩個用空格隔開的整數N、M，分別表示岔口和河道的數目，岔口從1到N編號。接下來M行，每行包

含兩個用空格隔開的整數u、v，描述一條連接岔口u和岔口v的河道，水流方向為自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一個整數K，表示最多能選取的祭祀點的個數。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【樣例說明】
在樣例給出的水系中，不存在一種方法能夠選擇三個或者三個以上的祭祀點。包含兩個祭祀點的測試點的方案有兩種：
選擇岔口1與岔口3（如樣例輸出第二行），選擇岔口1與岔口4。

水流可以從任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀點，那麽任意其他岔口都不能建立祭祀點
但是在最優的一種祭祀點的選取方案中我們可以建立兩個祭祀點，所以岔口2不能建立祭祀點。對於其他岔口
至少存在一個最優方案選擇該岔口為祭祀點，所以輸出為1011。

HINT

Source

Tips：

　　傳遞閉包求出連通性，再做二分圖最大子集；

Code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace
 
 std;

int n,m,f[108][108],ans,match[1008],vis[1008];

bool dfs(int u){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i][u]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i])){
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i!=j&&j!=k&&i!=k)
                    f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&&f[k][j]);
    ans=n;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans--;
    }
    printf("%d",ans);
}

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