1143: [CTSC2008]祭祀river
阿新 • • 發佈：2018-09-18
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【樣例說明】
在樣例給出的水系中，不存在一種方法能夠選擇三個或者三個以上的祭祀點。包含兩個祭祀點的測試點的方案有兩種：
選擇岔口1與岔口3（如樣例輸出第二行），選擇岔口1與岔口4。
水流可以從任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀點，那麽任意其他岔口都不能建立祭祀點
但是在最優的一種祭祀點的選取方案中我們可以建立兩個祭祀點，所以岔口2不能建立祭祀點。對於其他岔口
至少存在一個最優方案選擇該岔口為祭祀點，所以輸出為1011。 Dilworth定理：偏序集能劃分成的最少的全序集的個數與最大反鏈的元素個數相等。 證明：http://www.cnblogs.com/itlqs/p/6636222.html
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Description
在遙遠的東方，有一個神秘的民族，自稱Y族。他們世代居住在水面上，奉龍王為神。每逢重大慶典， Y族都 會在水面上舉辦盛大的祭祀活動。我們可以把Y族居住地水系看成一個由岔口和河道組成的網絡。每條河道連接著 兩個岔口，並且水在河道內按照一個固定的方向流動。顯然，水系中不會有環流（下圖描述一個環流的例子）。
Input
第一行包含兩個用空格隔開的整數N、M，分別表示岔口和河道的數目，岔口從1到N編號。 接下來M行，每行包含兩個用空格隔開的整數u、v， 描述一條連接岔口u和岔口v的河道，水流方向為自u向v。 N≤100M≤1000Output
第一行包含一個整數K，表示最多能選取的祭祀點的個數。
Sample Input
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3 4
4 2
Sample Output
2【樣例說明】
在樣例給出的水系中，不存在一種方法能夠選擇三個或者三個以上的祭祀點。包含兩個祭祀點的測試點的方案有兩種：
選擇岔口1與岔口3（如樣例輸出第二行），選擇岔口1與岔口4。
水流可以從任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀點，那麽任意其他岔口都不能建立祭祀點
但是在最優的一種祭祀點的選取方案中我們可以建立兩個祭祀點，所以岔口2不能建立祭祀點。對於其他岔口
至少存在一個最優方案選擇該岔口為祭祀點，所以輸出為1011。 Dilworth定理：偏序集能劃分成的最少的全序集的個數與最大反鏈的元素個數相等。 證明：http://www.cnblogs.com/itlqs/p/6636222.html
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int MAXN=2000; 7 int n,m,ans; 8 int match[MAXN]; 9 bool map[MAXN][MAXN],vis[MAXN]; 10 11 bool find(int x) 12 { 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 if(map[x][i]&&!vis[i]) 15 { 16 vis[i]=true; 17 if(match[i]==0||find(match[i])) 18 { 19 match[i]=x; 20 return true; 21 } 22 } 23 return false; 24 } 25 26 int main() 27 { 28 scanf("%d%d",&n,&m); 29 for(int i=1;i<=m;i++) 30 { 31 int x,y; 32 scanf("%d%d",&x,&y); 33 map[x][y]=1; 34 } 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 for(int j=1;j<=n;j++) 37 for(int k=1;k<=n;k++) 38 if(map[i][k]&&map[k][j]) map[i][j]=1; 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 { 41 memset(vis,0,sizeof(vis)); 42 if(find(i)) ans++; 43 } 44 printf("%d\n",n-ans); 45 return 0; 46 }
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