題目描述

一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1, 2, …, n 的 n 個火車站。每個火車站都有一個級別，最低為 1 級。現有若幹趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求：如果這趟車次停靠了火車站 x，則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。（註意：起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點）

例如，下表是 5 趟車次的運行情況。其中，前 4 趟車次均滿足要求，而第 5 趟車次由於停靠了 3 號火車站（2 級）卻未停靠途經的 6 號火車站（亦為 2 級）而不滿足要求。

現有 m 趟車次的運行情況（全部滿足要求），試推算這 n 個火車站至少分為幾個不同的級別。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件為 level.in。

第一行包含 2 個正整數 n, m，用一個空格隔開。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一個正整數 si（2 ≤ si ≤ n），表示第 i 趟車次有 si 個停靠站；接下來有 si個正整數，表示所有停靠站的編號，從小到大排列。每兩個數之間用一個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

輸出格式：

輸出文件為 level.out。

輸出只有一行，包含一個正整數，即 n 個火車站最少劃分的級別數。

輸入輸出樣例

9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

2

9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

3

說明

對於 20%的數據，1 ≤ n, m ≤ 10；

對於 50%的數據，1 ≤ n, m ≤ 100；

對於 100%的數據，1 ≤ n, m ≤ 1000。

題解：

很快便能發現，在每一個車次起點到終點中，中間不停靠的點與停靠的點分級一定不同

然後我就開始想模擬了（捂臉…），然而大佬們一眼就能看出這是一道圖論題

似乎那種每一個點的情況會依賴於其他點情況的問題，都可以建圖做

建圖方法就是每一車程中可停靠點向不停靠點連邊，拓撲排序

每次所有入度為0的點都已沒有別的限制，可以都塗成一種顏色

但是這樣連的邊有點多怎麽辦？那就設幾個虛點。

每一車程所有停靠的點指向它，它再指向沒停靠的點

之後就可以了

註意：啊啊啊中間有一塊兒queue在while循環中不斷pop時忘記判!que.empty()了，好崩潰……看來還是基礎知識掌握不牢

代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<string.h>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int MAXN = 1005;
 8 struct node{
 9     int v;
10     node *next;       
11 }pool[MAXN*MAXN*2],*h[MAXN*2];
12 int cnt,t,in[MAXN*2];
13 
14 void addedge(int u,int v){
15     node *p=&pool[++cnt];
16     p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p;     
17 }
18 
19 int n;
20 int nums,vis[MAXN*2];
21 
22 struct q{
23     int num,v;
24     bool operator < (const q &x) const{
25         return x.v<v;     
26     }
27 };
28 priority_queue<q> que;
29 int s,e,que2[MAXN*MAXN];
30 
31 int main()
32 {
33     int m,i,j,x,aa,bb;
34     q newq;
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     
37     t=n;
38     for(i=0;i<m;i++){
39         scanf("%d",&nums);
40         memset(vis,0,sizeof(vis));
41         t++;
42         for(j=0;j<nums;j++){ 
43             scanf("%d",&x),vis[x]=1;
44             if(j==0) aa=x;
45             else if(j==nums-1) bb=x;
46         }
47         for(j=aa;j<=bb;j++)
48             if(vis[j]) addedge(j,t),in[t]++;
49             else addedge(t,j),in[j]++;
50     }
51     
52     while(!que.empty()) que.pop();
53     for(i=1;i<=t;i++){
54         newq.v=in[i];newq.num=i;
55         que.push(newq);                
56     }
57     int ans=0;
58     memset(vis,0,sizeof(vis));
59     while(!que.empty()){
60         while(vis[que.top().num]==1 && !que.empty()) que.pop();/**/
61         if(que.empty()==true) break;
62         s=e=0;
63         while(que.top().v==0){
64             que2[e++]=que.top().num;
65             que.pop();
66         }
67         int flag=0;
68         for(i=0;i<e;i++){
69             for(node *p=h[que2[i]];p;p=p->next)
70                 if(!vis[p->v]){
71                     in[p->v]--;
72                     newq.num=p->v;newq.v=in[p->v];que.push(newq);         
73                 }
74             if(que2[i]<=n) flag=1;
75             vis[que2[i]]=1;
76         }
77         if(flag==1) ans++;
78     }
79     
80     printf("%d\n",ans);
81 
82     return 0;    
83 }

P1983 車站分級