題目描述

一條單向的鐵路線上，依次有編號為 1, 2, …, n1,2,…,n的 nn個火車站。每個火車站都有一個級別，最低為 11 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛，每一趟都滿足如下要求：如果這趟車次停靠了火車站 xx，則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站xx 的都必須停靠。（注意：起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點）

例如，下表是55趟車次的執行情況。其中，前44 趟車次均滿足要求，而第 55 趟車次由於停靠了 33 號火車站（22級）卻未停靠途經的 66 號火車站（亦為 22 級）而不滿足要求。

現有 mm 趟車次的執行情況（全部滿足要求），試推算這nn 個火車站至少分為幾個不同的級別。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含 22 個正整數 n, mn,m，用一個空格隔開。

第 i + 1i+1 行(1 ≤ i ≤ m)(1≤i≤m)中，首先是一個正整數 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)si​(2≤si​≤n)，表示第ii 趟車次有 s_isi​ 個停靠站；接下來有s_isi​個正整數，表示所有停靠站的編號，從小到大排列。每兩個數之間用一個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

輸出格式：

一個正整數，即 nn 個火車站最少劃分的級別數。

輸入輸出樣例

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9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

輸出樣例#1：

2

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9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

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3

說明

對於20\%20%的資料，1 ≤ n, m ≤ 101≤n,m≤10；

對於 50\%50%的資料，1 ≤ n, m ≤ 1001≤n,m≤100；

對於 100\%100%的資料，1 ≤ n, m ≤ 10001≤n,m≤1000。

題目看懂了以後就是在S——》T區間中，所有讀入的點的值必須大於沒有讀入的值

可以連邊後跑DAG上DP

但是如果暴力連的話有O(n^2)，

這時有兩種優化：線段樹優化，構造虛點優化

前個優化我稍後再講，先講構造虛點優化

構造虛點：顧名思義就是構造一個不應存在的點幫助解題（就像輔助線一樣），

兩個點集合兩兩相連有n^2條邊，可以在中間構造一個虛點，把兩個點集中所有點與虛點連邊

這時候只有2n條邊，很優秀

之後反向建圖後跑記憶化搜即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int read()
{
	int ret=0; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return ret;
}

const int N=1e6+5;
int m,nn,f[N],ans,a[N];
int cnt,to[N],nxt[N],he[N];

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v,nxt[cnt]=he[u],he[u]=cnt;
}

void dfs(int u)
{
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(!f[v]) dfs(v);
		f[u]=max(f[u],f[v]);
	}
	f[u]+=a[u];
	ans=max(ans,f[u]);
}

int main()
{
	nn=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read();
		int lst=read();
		add(lst,i+nn); 
		for(int j=2;j<=x;j++)
		{
			int y=read();
			for(int k=lst+1;k<y;k++) add(i+nn,k);
			add(lst=y,i+nn); 
		}
	}
	for(int i=1;i<=nn;i++) a[i]=1;
	for(int i=1;i<=nn;i++)
		if(!f[i]) dfs(i);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}