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4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改

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Description

曾經發明了腦洞治療儀&超能粒子炮的發明家SHTSC又公開了他的新發明：超能粒子炮·改--一種可以發射威力更加 強大的粒子流的神秘裝置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮，在威力上有了本質的提升。它有三個參數n，k。它會 向編號為0到k的位置發射威力為C(n,k) mod 2333的粒子流。現在SHTSC給出了他的超能粒子炮·改的參數，讓你求 其發射的粒子流的威力之和模2333。

Input

第一行一個整數t。表示數據組數。 之後t行，每行二個整數n，k。含義如題面描述。 k<=n<=10^18，t<=10^5

Output

t行每行一個整數，表示其粒子流的威力之和模2333的值。

Sample Input

1
5 5

Sample Output

32

HINT

Source

By 佚名上傳

不說話qwq laj只是練練Lucas

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int
 
 mod=2333;
 5 LL c[mod][mod],s[mod][mod];
 6 inline LL read(){
 7     LL an=0,x=1;char c=getchar();
 8     while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
 9     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=(an<<3)+(an<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
10     return an*x;
11 }
12 LL Lucas(LL n,LL m){
 
13     if (n<m) return 0;
14     if (n<mod && m<mod) return c[n][m];
15     return Lucas(n/mod,m/mod)*Lucas(n%mod,m%mod)%mod;
16 }
17 LL cal(LL n,LL k)  
18 {  
19     if (k<0) return 0;  
20     return (cal(n/mod,k/mod-1)*s[n%mod][mod-1]+Lucas(n/mod,k/mod)*s[n%mod][k%mod])%mod;  
21 }  
22 int main(){
23     freopen ("super.in","r",stdin);freopen ("super.out","w",stdout);
24     int i,j;c[0][0]=s[0][0]=1;
25     for (i=1;i<mod;i++) s[0][i]=1;
26     for (i=1;i<mod;i++){
27         c[i][0]=1,c[i][1]=i,c[i][i]=1;s[i][0]=1,s[i][1]=i+1;
28         for (j=2;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
29         for (j=1;j<mod;j++) s[i][j]=(s[i][j-1]+c[i][j])%mod;
30     }
31     LL t,n,k;
32     t=read();
33     while (t--){
34         n=read(),k=read();
35         printf("%lld\n",cal(n,k));
36     }
37     return 0;
38 }

BZOj-4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 (Lucas+排列組合)