題目描述

　　聰聰和可可是兄弟倆，他們倆經常為了一些瑣事打起來，例如家中只剩下最後一根冰棍而兩人都想吃、兩個人都想玩兒電腦（可是他們家只有一臺電腦）……遇到這種問題，一般情況下石頭剪刀布就好了，可是他們已經玩兒膩了這種低智商的遊戲。

　　他們的爸爸快被他們的爭吵煩死了，所以他發明了一個新遊戲：由爸爸在紙上畫n個“點”，並用n-1條“邊”把這n個“點”恰好連通（其實這就是一棵樹）。並且每條“邊”上都有一個數。接下來由聰聰和可可分別隨即選一個點（當然他們選點時是看不到這棵樹的），如果兩個點之間所有邊上數的和加起來恰好是3的倍數，則判聰聰贏，否則可可贏。

　　聰聰非常愛思考問題，在每次遊戲後都會仔細研究這棵樹，希望知道對於這張圖自己的獲勝概率是多少。現請你幫忙求出這個值以驗證聰聰的答案是否正確。

輸入格式：

　　輸入的第1行包含1個正整數n。後面n-1行，每行3個整數x、y、w，表示x號點和y號點之間有一條邊，上面的數是w。

輸出格式：

　　以即約分數形式輸出這個概率（即“a/b”的形式，其中a和b必須互質。如果概率為1，輸出“1/1”）。

輸入樣例：

　5
　1 2 1
　1 3 2
　1 4 1
　2 5 3

輸出樣例：

　13/25

題解：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4
 
 #include<cstdlib>
 5 using namespace std;
 6 struct node{
 7     int to,next,v;
 8 }    e[20005<<1];
 9 int cnt,head[20005],sz[20005],mx[20005],sum,rt,tt[5],dis[20005],ans,n;
10 inline int gcd(int x,int y){
11     return !y?x:gcd(y,x%y);
12 }
13 bool vis[20005];
14 inline void insert(int u,int v,int w){
15
 
     e[++cnt].next=head[u];
16     head[u]=cnt;
17     e[cnt].to=v;
18     e[cnt].v=w;
19 }
20 inline void dfsS(int now,int fa){
21     sz[now]=1;
22     for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
23         if(e[i].to==fa || vis[e[i].to])    continue;
24         dfsS(e[i].to,now);
25         sz[now]+=sz[e[i].to];
26     }
27 }
28 inline void dfsG(int now,int fa){
29     mx[now]=0;
30     for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
31         if(e[i].to==fa || vis[e[i].to])    continue;
32         dfsG(e[i].to,now);
33         mx[now]=max(mx[now],sz[e[i].to]);
34     }
35     mx[now]=max(mx[now],sum-sz[now]);
36     if(mx[now]<mx[rt])    rt=now;
37 }
38 inline void dfsD(int now,int fa){
39     tt[dis[now]%3]++;
40     for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
41         if(e[i].to==fa || vis[e[i].to])    continue;
42         dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v;
43         dfsD(e[i].to,now);
44     }
45 }
46 inline int cal(int x,int v){
47     tt[0]=tt[1]=tt[2]=0,dis[x]=v;dfsD(x,-1);
48     return tt[1]*tt[2]*2+tt[0]*tt[0];
49 }
50 inline void work(int x){
51     ans+=cal(x,0);
52     vis[x]=1;
53     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
54         if(vis[e[i].to])    continue;
55         ans-=cal(e[i].to,e[i].v);
56         dfsS(e[i].to,x);
57         rt=0,sum=sz[e[i].to];
58         dfsG(e[i].to,x);
59         work(rt);
60     }
61 }
62 int main(){
63     int u,v,w;
64     scanf("%d",&n);
65     for(int i=1;i<n;i++){
66         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
67         insert(u,v,w);
68         insert(v,u,w);
69     }
70     mx[0]=1e9+7;
71     dfsS(1,-1);
72     rt=0,sum=sz[1];
73     dfsG(1,-1);
74     work(rt);
75     int t=gcd(ans,n*n);
76     printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t);
77     return 0;
78 }

【bzoj2152 聰聰可可】