一個分數一般寫成兩個整數相除的形式：N/M，其中M不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。

現給定兩個不相等的正分數 N₁/M₁ 和 N₂/M₂，要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為K的最簡分數。

輸入格式：

輸入在一行中按N/M的格式給出兩個正分數，隨後是一個正整數分母K，其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過1000。

輸出格式：

在一行中按N/M的格式列出兩個給定分數之間分母為K的所有最簡分數，按從小到大的順序，其間以1個空格分隔。行首尾不得有多余空格。題目保證至少有1個輸出。

輸入樣例：

7/18 13/20 12

輸出樣例：

5/12 7/12

 1 package com.hone.basical;
 
 2 
 3 import java.util.Scanner;
 4 
 5 /**
 6  * 原題目：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1062
 7  * @author Xia
 8  * 最簡分數，首先得判斷兩個數的大小
 9  * Math.round(double x)將x強制轉化為整數(四舍五入)
10  * 這道題目有一個測試點沒有通過。。
11  */
12 
13 public class basicalLevel1062EasiestFraction {
14 
15     public static void main(String[] args) {
 
16         Scanner in = new Scanner(System.in);
17         String aString = in.next();
18         String bString = in.next();
19         int k = in.nextInt();
20         
21         int n1 = Integer.parseInt(aString.split("\\/")[0]);
22         int m1 = Integer.parseInt(aString.split("\\/")[1]);
23         double
 
 a = (double)n1/(double)m1;
24         
25         int n2 = Integer.parseInt(bString.split("\\/")[0]);
26         int m2 = Integer.parseInt(bString.split("\\/")[1]);
27         double b = (double)n2/(double)m2;
28         
29         if (a>b) {
30              double temp = a;  
31               a = b;  
32               b = temp;
33         }
34         
35         double y1 = Math.ceil(a*(double)k);                //向上取整
36         double y2 = Math.floor(b*(double)k);            //向下取整
37         boolean isEas = true;
38         int flag = 1;            //用flag來判斷是否是第一個輸出(是否加空格)
39         double i = y1;
40         while (i <= y2) {
41             isEas = true;
42             for (int j = 2; j <= i; j++) {
43                 if (i%j==0&&k%j==0) {            //判斷是否為最簡形式
44                     isEas = false;
45                     break;
46                 }
47             }
48             if (isEas){
49                 if (flag == 1) {
50                     System.out.print(Math.round(i)+"/"+k);
51                     flag = 0;
52                 }else 
53                     System.out.print(" "+Math.round(i)+"/"+k);
54             }
55             i++;
56         }
57         System.out.println();
58     }
59 }

PAT——1062. 最簡分數