題目：

1062 最簡分數 （20 point(s)）

一個分數一般寫成兩個整數相除的形式：N/M，其中 M 不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。

現給定兩個不相等的正分數 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為 K 的最簡分數。

輸入格式：

輸入在一行中按 N/M 的格式給出兩個正分數，隨後是一個正整數分母 K，其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過 1000。

輸出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出兩個給定分數之間分母為 K 的所有最簡分數，按從小到大的順序，其間以 1 個空格分隔。行首尾不得有多餘空格。題目保證至少有 1 個輸出。

輸入樣例：

7/18 13/20 12

輸出樣例：

5/12 7/12

思路：

這道題關鍵的是要判斷找到的分子範圍內的數與分母是不是可以約分。可以單獨寫一個函式，如下面的judge（）函式。如果找到可以約分的公因子，說明不是最簡分數，返回0，否則返回1。

這道題我最早的思路是直接用題目輸入的分母K除以經計算得到的分子i，這樣計算是有問題的。比如56/72這樣明明不是最簡分數，卻也是符合k/i!=0的。因此還是應該從2到i開始遍歷，只要找到可以約分的數，就說明不是最簡分數。後來我想不單獨寫一個函式去實現是不是最簡分數的判斷，除錯了好久，終於調通了~~~

程式碼：

//1062 最簡分數v1
#include <iostream>
using namespace std;
int judge(int a,int k)
{
    for(int i=2;i<=a;i++)
        if(a % i == 0 && k % i == 0)
            return 0;
    return 1; //最簡
}
int main(){
	int n1,m1,n2,m2,k,min,max,i=0,j=0,tmp;
	scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
	max=(int)(k*n2/m2);
	min=(int)(k*n1/m1);
	if(max<=min){
		tmp=max;
		max=min;
		min=tmp;
	}
	min=min+1;
	if(max==1.0*k*n2/m2)	max=max-1;
	for(i=min;i<=max;i++){	
			if(judge(i,k))	printf("%d/%d%c",i,k,i==max?'\n':' ');			
	}
	return 0;
}
 

不單獨寫一個judge（）函式的程式碼：

//1062 最簡分數v2
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n1,m1,n2,m2,k,min,max,i=0,j=0,tmp;
	scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
	max=(int)(k*n2/m2);
	min=(int)(k*n1/m1);
	if(max<=min){
		tmp=max;
		max=min;
		min=tmp;
	}
	min=min+1;
	if(max==1.0*k*n2/m2)	max=max-1;
	int flag=1;
	for(i=min;i<=max;i++){	
		for(j=2;j<=i;j++){
			if(k%j==0&&i%j==0) flag=0;	
		}			
		if(flag==1)	printf("%d/%d%c",i,k,i==max?'\n':' ');	
		flag=1;	
	}
	return 0;
}