1062 最簡分數
阿新 • • 發佈:2018-11-08
一個分數一般寫成兩個整數相除的形式:N/M,其中 M 不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。
現給定兩個不相等的正分數 N1/M1 和 N2/M2,要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為 K 的最簡分數。
輸入格式:
輸入在一行中按 N/M 的格式給出兩個正分數,隨後是一個正整數分母 K,其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過 1000。
輸出格式:
在一行中按 N/M 的格式列出兩個給定分數之間分母為 K 的所有最簡分數,按從小到大的順序,其間以 1 個空格分隔。行首尾不得有多餘空格。題目保證至少有 1 個輸出。
輸入樣例:
7/18 13/20 12
輸出樣例:
5/12 7/12
分析:
假設給定的兩個分數為f1,f2。那麼找到分母為K的大於f1的最小分數(分子為整數),找到分母為K的小於f2的最大分數(分子也為整數),在這個區間內遍歷。如果是最簡分數則輸出,否則判斷下一個。判斷是否為最簡分數時可以使用輾轉相除法。
測試點2為f1 > f2的情況。
測試點3為邊界情況,即輸入為2/7 5/7 7時,結果不包括2/7和5/7。
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