題目描述

給定n個各不相同的無序字母對（區分大小寫，無序即字母對中的兩個字母可以位置顛倒）。請構造一個有n+1個字母的字符串使得每個字母對都在這個字符串中出現。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行輸入一個正整數n。

以下n行每行兩個字母，表示這兩個字母需要相鄰。

輸出格式：

輸出滿足要求的字符串。

如果沒有滿足要求的字符串，請輸出“No Solution”。

如果有多種方案，請輸出前面的字母的ASCII編碼盡可能小的（字典序最小）的方案

輸入輸出樣例

4
aZ
tZ
Xt
aX

XaZtX
 

說明

【數據規模與約定】

不同的無序字母對個數有限，n的規模可以通過計算得到。

首先看題目要求，要求用n+1個字符表示出n個字母對（無序）
那麽仔細想一下，首尾相接也就是一個環
考慮n個字母對就相當於n條邊，字母相當於點
而又不重復，我們想到了什麽？
對，歐拉路（歐拉回路）

我們在字母對之間建無向邊，然後求歐拉路（歐拉回路），就是答案
但是要註意，求歐拉路（歐拉回路）的首要條件是這個圖已知是歐拉圖
對於判無解的情況，即這個圖不是歐拉圖。

判斷無向圖是不是歐拉圖可以參見我的OK

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5
 
 #include<queue>
 6 #include<map>
 7 #define ll long long
 8 #define DB double
 9 #define eps 1e-3
10 #define inf 1847524821
11 #define u p[s[0]]
12 #define v p[s[1]]
13 using namespace std;
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,w=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-
 
‘) w=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();
19     return x*w;
20 }
21 const int N=1020;
22 int n,du[N],a[N][N],ans[N],k,S;
23 map<char,int>p;
24 map<int,char>h;
25 char s[30];
26 void dfs(int x)
27 {
28     for(int i=1;i<=256;++i)
29      if(a[x][i]>=1)
30      {
31          a[x][i]--;a[i][x]--;
32          dfs(i);
33      }
34     ans[++k]=x;
35 }
36 int main()
37 {
38     for(int i=0;i<=255;++i)p[char(i)]=i+1,h[i+1]=char(i);
39     n=read();
40     for(int i=1;i<=n;++i)
41     {
42         scanf("%s",s);
43         a[u][v]=a[v][u]=1;
44         du[u]++;du[v]++;
45     }
46     int fg=0;
47     for(int i=1;i<=256;++i)
48     {
49         if(du[i]==0) continue;
50         if(S==0 && du[i]%2==0) S=i;
51         if(du[i]%2) fg=1;
52     }
53     if(fg)
54     {
55         fg=0;
56         for(int i=1;i<=256;++i)
57         {
58           if(du[i]==0) continue;
59           if(du[i]%2) fg++;
60         }
61         if(fg && fg>2){printf("No Solution");return 0;}
62         S=0;fg=0;
63         for(int i=1;i<=256;++i)
64         {
65           if(du[i]==0) continue;
66           if(du[i]%2 && !fg) fg++,S=i;
67         }
68     }
69     dfs(S);
70     if(k<n+1) printf("No Solution");
71     else{
72         for(int i=k;i>=1;--i)
73          cout<<h[ans[i]];
74     }
75     return 0;
76 }

(?′?‵?)Ｉ L???????

無序字母對