題目描述

小$Q$是一個非常聰明的孩子，除了國際象棋，他還很喜歡玩一個電腦益智遊戲――矩陣遊戲。矩陣遊戲在一個$N*N$黑白方陣進行（如同國際象棋一般，只是顏色是隨意的）。每次可以對該矩陣進行兩種操作：

行交換操作：選擇矩陣的任意兩行，交換這兩行（即交換對應格子的顏色）

列交換操作：選擇矩陣的任意兩列，交換這兩列（即交換對應格子的顏色）

遊戲的目標，即通過若幹次操作，使得方陣的主對角線(左上角到右下角的連線)上的格子均為黑色。

對於某些關卡，小$Q$百思不得其解，以致他開始懷疑這些關卡是不是根本就是無解的！！於是小$Q$決定寫一個程序來判斷這些關卡是否有解。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個整數$T$，表示數據的組數。

接下來包含$T$組數據，每組數據第一行為一個整數$N$，表示方陣的大小；接下來$N$行為一個$N*N$的$01$矩陣（$0$表示白色，$1$表示黑色）。

輸出格式：

包含$T$行。對於每一組數據，如果該關卡有解，輸出一行$Yes$；否則輸出一行$No$。

說明

對於$20$%的數據，$N ≤ 7$

對於$50$%的數據，$N ≤ 50$

對於$100$%的數據，$N ≤ 200$

研究一下操作和要求，我們可以這麽轉化：每行至少有一個$1$並且這些$1$互相不在同一列

對於行$i$,我們用了坐標$(i,j)$的$1$，那麽第$j$列的$1$不就廢了嗎？

好的，求匹配。

坐標為$(i,j)$的點作為第$i$行第$j$列的邊。

求每一行和每一列的最大匹配數即可。

二分圖匹配。

code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=202;
struct Edge
{
    int to,next;
}g[N*N];
int T,head[N],cnt=0,n;

void add(int u,int v)
{
    g[++cnt].to=v,g[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
int match[N],used[N];
bool m_match(int now)
{
    for(int i=head[now];i;i=g[i].next)
    {
        int
 
 v=g[i].to;
        if(!used[v])
        {
            used[v]=1;
            if(!match[v]||m_match(match[v]))
            {
                match[v]=now;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    int is;
    while(T--)
    {
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(head,0,sizeof(head));
        scanf("%d",&n);cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&is);
                if(is) add(i,j);
            }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(used,0,sizeof(used));
            if(m_match(i)) ans++;
        }
        if(ans==n) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}

我的一些出現的細節錯誤：

1. 匈牙利used數組置true時機(似乎經常錯)
2. used置0的時機(在if的外面)
3. 前向星head,cnt置0

2018.5.5

洛谷P1129 解題報告