題目大意

求有多少中1~n的排列，使得\(abs(第i個位置的值-i)!=k\)

解題思路

考慮容斥，\(ans=\sum_{i=0}^{n}(-1)^ig[i](n-i)!(g[i]表示至少有i個位置是不合法的方案數)\)
考慮如何求g[i]
將每個位置和每個值都作為一個點，有2n個點，如果第i位置不可以填j，將位置i向值j連邊。
這樣，就得到了一個二分圖，問題就變成了選i條邊的方案數。
將二分圖的每條鏈拉出來，並在一起，就形成2n個點排成一排，一些相鄰點之間有邊。
設\(f[i][j][0/1]\)表示，做到第i個點，選了j條邊，這個點與上個一點的邊是否有選（如果沒邊就為0）的方案數。
那麽\(g[i]=f[2n][i]][0]+f[2n][i][1]\)

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <bitset>
#include <set>
const int inf=2147483647;
const int mo=924844033; 
const int N=4005;
using namespace std;
int n,m,tot;
bool lk[N];
long long f[N][N][2],jc[N],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%mo;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int t=2;t--;)
            for(int j=i;j<=n;j+=m)
            {
                tot++;
                if(j!=i) lk[tot]=1;
            }
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n*2;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            f[i+1][j][0]=(f[i][j][0]+f[i][j][1])%mo;
            if(lk[i+1]) f[i+1][j+1][1]=f[i][j][0];
        }
    for(int i=0,t=1;i<=n;i++,t=-t)
    {
        f[2*n][i][0]=1ll*(f[2*n][i][0]+f[2*n][i][1])*jc[n-i]%mo;
        ans=(ans+f[2*n][i][0]*t+mo)%mo;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
 

【agc005d】~K Perm Counting