bzoj2982: combination（Lucas定理）
阿新 • • 發佈：2018-11-05
Description
LMZ 有 n 個不同的基友，他每天晚上要選 m 個進行 [ 河蟹 ] ，而且要求每天晚上的選擇都不一樣。那麼 LMZ 能夠持續多少個這樣的夜晚呢？當然， LMZ 的一年有 10007 天，所以他想知道答案 mod 10007 的值。 (1<=m<=n<=200,000,000)Input
第一行一個整數 t ，表示有 t 組資料。 (t<=200) 接下來 t 行每行兩個整數Output
T 行，每行一個數，為 C(n, m) mod 10007 的答案。Sample Input
45 1
5 2
7 3
4 2
Sample Output
510
35
6
$n,m$這麼大，$mod$這麼小 上個裸的$Lucas$ 解決。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4View Code#define re register 5 using namespace std; 6 int min(int a,int b){return a<b?a:b;} 7 const int p=1e4+7; 8 int t,n,m,fac[p+2]; 9 int Pow(int x,int y){ 10 int res=1; 11 for(;y;y>>=1,x=1ll*x*x%p) 12 if(y&1) res=1ll*res*x%p; 13 return res; 14 } 15 int C(inta,int b){ 16 return a<b?0:1ll*fac[a]*Pow(fac[b],p-2)%p*Pow(fac[a-b],p-2)%p; 17 } 18 int lucas(int a,int b){ 19 return b?1ll*lucas(a/p,b/p)%p*C(a%p,b%p)%p:1; 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d",&t); fac[0]=1; 23 for(int i=1;i<=p;++i) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%p; 24 while(t--){ 25 scanf("%d%d",&n,&m); 26 printf("%d\n",lucas(n,min(m,n-m))); 27 }return 0; 28 }