PAT-1074 宇宙無敵加法器
地球人習慣使用十進位制數,並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡,每個數字的每一位都是不同進位制的,這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表,例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數,等等。每一位的進位制 d 或者是 0(表示十進位制)、或者是 [2,9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字,但從實際應用出發,PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了,以後各位預設為 10 進位制。
在這樣的數字系統中,即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”,該如何計算“6203 + 415”呢?我們得首先計算最低位:3 + 5 = 8;因為最低位是 7 進位制的,所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是:0 + 1 + 1(進位)= 2;因為此位是 2 進位制的,所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是:2 + 4 + 1(進位)= 7;因為此位是 5 進位制的,所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是:6 + 1(進位)= 7;因為此位是 10 進位制的,所以我們就得到 7。最後我們得到:6203 + 415 = 7201。
輸入格式:
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表(0 < N ≤ 20),以回車結束。 隨後兩行,每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。
地球人習慣使用十進位制數,並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡,每個數字的每一位都是不同進位制的,這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表,例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數,等等。每一位的進位制 d 或者是 0(表示十進位制)、或者是 [2,9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字,但從實際應用出發,PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了,以後各位預設為 10 進位制。
在這樣的數字系統中,即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”,該如何計算“6203 + 415”呢?我們得首先計算最低位:3 + 5 = 8;因為最低位是 7 進位制的,所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是:0 + 1 + 1(進位)= 2;因為此位是 2 進位制的,所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是:2 + 4 + 1(進位)= 7;因為此位是 5 進位制的,所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是:6 + 1(進位)= 7;因為此位是 10 進位制的,所以我們就得到 7。最後我們得到:6203 + 415 = 7201。
輸入格式:
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表(0 < N ≤ 20),以回車結束。 隨後兩行,每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。
輸出格式:
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。
輸入樣例:
30527
06203
415
輸出樣例:
7201
輸出格式:
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。
輸入樣例:
30527
06203
415
輸出樣例:
7201
#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
string s,s1,s2;
cin >> s >> s1 >> s2;
int l=s.length();
int l1=s1.length();
int l2=s2.length();
int a[20]={0},a1[20]={0},a2[20]={0};
for(int i=1;i<=l;i++)
{
a[i]=s[l-i]-'0';
}
for(int i=1;i<=l1;i++)
{
a1[i]=s1[l1-i]-'0';
}
for(int i=1;i<=l2;i++)
{
a2[i]=s2[l2-i]-'0';
}
int sum[21]={0},t[21]={0};
for(int i=1;i<=21;i++)
{
sum[i]=a1[i]+a2[i]+t[i];
if(a[i]==0)
{
a[i]=10;
}
sum[i]=sum[i]%a[i];
t[i+1]=sum[i]/a[i];
}
int flag=0;
for(int i = 21; i >0; i--) {
if (sum[i] != 0 || flag != 0) {
flag = 1;
cout << sum[i];
}
}
if (flag == 0) cout << "0";
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
string s, s1, s2, ans;
int carry = 0, flag = 0;
cin >> s >> s1 >> s2;
ans = s;
string ss1(s.length() - s1.length(), '0');
s1 = ss1 + s1;
string ss2(s.length() - s2.length(), '0');
s2 = ss2 + s2;
for(int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
int mod = s[i] == '0' ? 10 : (s[i] - '0');
ans[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % mod + '0';
carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / mod;
}
if (carry != 0) ans = '1' + ans;
for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
if (ans[i] != '0' || flag == 1) {
flag = 1;
cout << ans[i];
}
}
if (flag == 0) cout << 0;
return 0;
}