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1074 宇宙無敵加法器(20 分)

地球人習慣使用十進位制數,並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡,每個數字的每一位都是不同進位制的,這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表,例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數,等等。每一位的進位制 d 或者是 0(表示十進位制)、或者是 [2,9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字,但從實際應用出發,PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了,以後各位預設為 10 進位制。

在這樣的數字系統中,即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”,該如何計算“6203 + 415”呢?我們得首先計算最低位:3 + 5 = 8;因為最低位是 7 進位制的,所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是:0 + 1 + 1(進位)= 2;因為此位是 2 進位制的,所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是:2 + 4 + 1(進位)= 7;因為此位是 5 進位制的,所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是:6 + 1(進位)= 7;因為此位是 10 進位制的,所以我們就得到 7。最後我們得到:6203 + 415 = 7201。

輸入格式:

輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表(0 < N  20),以回車結束。 隨後兩行,每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。

輸出格式:

在一行中輸出兩個 PAT 數之和。

輸入樣例:

30527
06203
415

輸出樣例:

7201

分析:開三個字元陣列分別儲存進位制和兩個加數,根據大數相加的一貫套路,首先反轉陣列(可以自己寫也可以直接呼叫),注意把兩個加數按進位制的位數補零方便操作,然後根據進位制一位一位相加,即加數1+加數2+進位,如果進位不等於0記得輸出最後的進位,最後倒序輸出陣列。這裡學到一個小技巧,如何只略過開頭的0不輸出而要輸出之後的0,用flag判斷就行了

程式碼:

#include <cstdio>
#include <cstring>
void reverse(char a[]){
	int len = strlen(a);
	for(int i = 0;i<len/2;i++){
		char t = a[i];
		a[i] = a[len-1-i];
		a[len-1-i] = t;
	}
}
int main(){
	char jinzhi[21],s1[21],s2[21];
	int ans[21];
	int flag = 0;
	scanf("%s %s %s",jinzhi,s1,s2);
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int len = strlen(jinzhi);
	reverse(s1);
	reverse(s2);
	reverse(jinzhi);
	for(int i = len1;i<len;i++){
		s1[i] = '0';
	}
	for(int i = len2;i<len;i++){
		s2[i] = '0';
	}
	int carry = 0;
	for(int i = 0;i<len;i++){
		int mod = jinzhi[i]-'0';
		if(jinzhi[i] == '0')mod = 10;
		ans[i] = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)%mod;
		carry = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)/mod;
	}
	if(carry!=0){
		printf("%d",carry);
		for(int i = len-1;i>=0;i--){
				flag = 1;
				printf("%d",ans[i]);
		
	}
	}else {
		for(int i = len-1;i>=0;i--){
		if(ans[i]!=0||flag == 1){
			flag = 1;
			printf("%d",ans[i]);
		}
	}
	}
	if(flag==0)printf("0");
	return 0;
}