1074 宇宙無敵加法器(20 分)
地球人習慣使用十進位制數,並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡,每個數字的每一位都是不同進位制的,這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表,例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數,等等。每一位的進位制 d 或者是 0(表示十進位制)、或者是 [2,9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字,但從實際應用出發,PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了,以後各位預設為 10 進位制。
在這樣的數字系統中,即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”,該如何計算“6203 + 415”呢?我們得首先計算最低位:3 + 5 = 8;因為最低位是 7 進位制的,所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是:0 + 1 + 1(進位)= 2;因為此位是 2 進位制的,所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是:2 + 4 + 1(進位)= 7;因為此位是 5 進位制的,所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是:6 + 1(進位)= 7;因為此位是 10 進位制的,所以我們就得到 7。最後我們得到:6203 + 415 = 7201。
輸入格式:
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表(0 < N ≤ 20),以回車結束。 隨後兩行,每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。
輸出格式:
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。
輸入樣例:
30527
06203
415
輸出樣例:
7201
分析:開三個字元陣列分別儲存進位制和兩個加數,根據大數相加的一貫套路,首先反轉陣列(可以自己寫也可以直接呼叫),注意把兩個加數按進位制的位數補零方便操作,然後根據進位制一位一位相加,即加數1+加數2+進位,如果進位不等於0記得輸出最後的進位,最後倒序輸出陣列。這裡學到一個小技巧,如何只略過開頭的0不輸出而要輸出之後的0,用flag判斷就行了
程式碼:
#include <cstdio> #include <cstring> void reverse(char a[]){ int len = strlen(a); for(int i = 0;i<len/2;i++){ char t = a[i]; a[i] = a[len-1-i]; a[len-1-i] = t; } } int main(){ char jinzhi[21],s1[21],s2[21]; int ans[21]; int flag = 0; scanf("%s %s %s",jinzhi,s1,s2); int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int len = strlen(jinzhi); reverse(s1); reverse(s2); reverse(jinzhi); for(int i = len1;i<len;i++){ s1[i] = '0'; } for(int i = len2;i<len;i++){ s2[i] = '0'; } int carry = 0; for(int i = 0;i<len;i++){ int mod = jinzhi[i]-'0'; if(jinzhi[i] == '0')mod = 10; ans[i] = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)%mod; carry = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)/mod; } if(carry!=0){ printf("%d",carry); for(int i = len-1;i>=0;i--){ flag = 1; printf("%d",ans[i]); } }else { for(int i = len-1;i>=0;i--){ if(ans[i]!=0||flag == 1){ flag = 1; printf("%d",ans[i]); } } } if(flag==0)printf("0"); return 0; }