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棋盤問題

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試資料。 
每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 
當為-1 -1時表示輸入結束。 
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對於每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

題意：輸入兩個整數n,k，輸入-1，-1時表示輸入結束，n代表n*n的棋盤，k代表目標放棋子的數目，棋盤的形狀不確定，但是#表示可以放，. 表示不可以放，問放k個棋子一共有多少种放法。

注意：判斷是否滿足條件和判斷是否越界的先後順序；

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,cnt,t;
int vis[8];
char maze[8][8];
void dfs(int x)
{
	//注意這兩個if，順序不能顛倒，否則結果比實際滿足要求的數量少1；
	/*原因：程式執行到這裡時，已經從上一層滿足條件的情況跳到了下一層了，
	所以此時的t是上一層滿足條件的t的數量,而x是目前這一層的情況，還沒有判斷x是否越界和
	判斷是否可以放棋子，所以，這個t要優先判斷是否滿足了題意，然否再判斷x是否越界；
	*/
	if(t==k)
	{
		cnt++;
		return ;
	}
	if(x>=n)
		return ;
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(maze[x][j]=='#'&&!vis[j])//滿足要求的條件是：這個位置是#，這個位置沒有被標記過；
		{
			vis[j]=1;//對當前符合要求的這層的這一列標記；
			t++;	//放上一個棋子，棋子數量＋1；
			dfs(x+1);
			vis[j]=0;//返回到了上一層，對這一層解除標記；
			t--;	//因為返回到了上一層，所以要減去這一層放上的棋子；
		}
	}
	dfs(x+1);//這一層沒有符合要求的，只能跳過這層了，所以，層數增加，棋子數量不增加；
}
int main()
{
	while(cin>>n>>k&&n<=8&&k<=n&&n!=-1&&k!=-1)
	{
		cnt=0;//記錄滿足情況的數目；
		t=0;//記錄放入棋子的個數；
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				cin>>maze[i][j];
		memset(vis,0,sizeof(vis));//也可以這樣寫：memset(vis,0,n*n);
		dfs(0);//從第一層開始搜尋第一個適合放棋子的地方；
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}
/*dfs的另一種寫法：每次傳遞兩個引數；

注意把main()中的dfs改為dfs(0,0);

void dfs(int x,int t)
{
	if(t==k)
	{
		cnt++;
		return ;
	}
	if(x>=n)
		return ;
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		if(maze[x][j]=='#'&&!vis[j])
		{
			vis[j]=1;
			dfs(x+1,++t);//注意t,一定要寫成++t,t++和t+1都不對，因為我們的目的是讓t在呼叫dfs之前就增加1，如果不這樣寫達不到目標效果；
			vis[j]=0;
			t--;
		}
	}
	dfs(x+1,t);
}
*/