GCD & LCM的一些性質

阿新 • • 發佈：2018-12-06

設有兩個數i,j:
其中i=p1^a1,*p2^a2*p3*a3*....*ps^as

　　j=p1^b1*p2^b2*p3^b3*.....*ps^bs

由算術基本定理得到：
gcd(i,j)=p1^min(a1,b1)*p2^min(a2,b2)*p3^min(a3,b3)*...*ps^min(as,bs)

lcm(i,j)=p1^max(a1,b1)*p2^max(a2,b2)*p3^max(a3,b3)*...*ps^max(as,bs)

設有兩個數i,j:其中i=p1^a1,*p2^a2*p3*a3*....*ps^as 　　j=p1^b1*p2^b2*p3^b3*.....*ps^bs 　　由算術基本定理得到：gcd(i,j)=p1^min(a1,b1)*p2^min(a2,b2)*p3^min(a3,b3)*...

inverse continue uic while scan 超過 lib blog cnblogs 題意：給你一兩個數m和n，它們分別是某對數A，B的gcd和lcm，讓你求出一對使得A+B最小的A，B。 n/m的所有質因子中，一定有一部分是只在A中的，另一部分是只在B

題目描述輸入22個正整數x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0,y0(2≤x0<100000,2≤y0<=1000000),求出滿足下列條件的P,QP,Q的個數條件: P,QP,Q是正整數要求P,

L1-009 N個數求和&n

cas posit air ive class greatest -- ins inpu Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GC

必要條件互連結點我們只需要每次根據定義次循環　　基本定義：對於無向圖G=(V,E)，若對於V中任意結點對v,u，v與u之間總是有一條路徑（由E中的若幹條邊組成）相連接，那麽稱G是連通圖。命題1：對於連通圖G=(V,E)，必然有|E|>=|V|-1

img 歐幾裏得方法 class 常常擴展歐幾裏得定義 alt auto Preface 　　對於許多數論問題，都需要涉及到Gcd，求解Gcd，常常使用歐幾裏得算法。　　對於許多求解問題，可以列出貝祖方程：ax+by=Gcd(a,b)，用Exgcd解之即可到答案

一段 har bsp target oid -a tps != amp gcd就是求a和b最大公約數，一般方法就是遞推。不多說，上代碼。一.叠代法 int gcd(int m, int n) { while(m>0) {

truct 處理 main code void freopen cstring pre out 題解話說LOJ說我今天宜學數論= =看到小迪學了杜教篩去蹭了一波小迪做的題標解的杜教篩的函數不懂啊，怎麽推的毫無思路= = 所以寫了個復雜度稍微高一點的？？首先，我們發現f

print ... strong ret HERE sin you class ble GCD and LCM Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Other

nts nat sep code lcm ostream traints data input Write a program which computes the greatest common divisor (GCD) and the least common mul

最近做了一些與異或有關的題，總結如下： 1.BZOJ 2303 對於BZOJ 2303紅字標出的部分的解釋：如果（i-1）為偶數，則其可以分解為奇數+奇數，或者偶數+偶數，由性質6可得，最後的異或值不變，如果（i-1）為奇數，則唉可以分為奇數+偶數，或者偶數

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++) #def

題目思路：首先看題目，用測試資料想到了可以把最大公因數和最小公倍數分解質因數，然後對於每個質因數，例如2，最大公因數有2^1，最小公倍數有2^3，那麼x,y,z分解質因數中要有一個x或y或z有2^1，有一個有2^3，還有一個隨便取一個1~3之間的數，然後A（3，3），

定義一個3元LCM為F(a,b,c)=a*b*c/(gcd(a,b,c); 給出F（a,b,c）和gcd（a,b,c) 求有多少組a,b,c （a<=b<=c)滿足上述條件思路：如果合法能找到那麼a>=b*b;素數因子不大，考慮素數分配，分配的話因

Problem Description Given two positive integers G and L, could you tell me how many solutions of (x, y, z) there are, satisfying that gcd

1）定義在一棵樹裡新增一條邊，並在產生的圈裡刪除一條邊叫做一次操作。（也就是說換掉一條邊並且保證結果是樹），則樹A和B是無向圖的兩個生成樹，則A可以通過若干次操作變成B。證：把樹看作邊的集合，如果B中有一條A沒有的邊，則把這條邊加到A上，A產生一個圈中至少有一條是B中沒有的邊，把這條邊刪掉，則

它的 clas 兩個 a* 數列相加 a+b class math \(fib[1]=1,fib[2]=1,fib[n]=fib[n-1]+fib[n-2](n>=3)\) \(h[1]=a,h[2]=b,h[n]=b*fib[n-1]+a*fib[n-2](n&g

可能 printf tin 算法 tps %x src 最小 name 題目鏈接： https://cn.vjudge.net/problem/23709/origin 本題其實有坑數據大小太大， 2的32次方，故而一定是取巧的算法，暴力不可能過的思路是最大公因

在非數論的領域，積性函式指所有對於任何a,b都有性質f(ab)=f(a)f(b)的函式。　　在數論中的積性函式：對於正整數n的一個算術函式 f(n)，若f(1)=1，且當a,b互質時f(ab)=f