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集合及二元關係,關係的n次冪

集合:具有共同性質的或合適一定條件的事物的全體,組成集合的這些個體成為元素。 集合之間常見的關係:包含(⊆),真包含(⊂),相等(=)。 笛卡爾積:設A,B為集合,以A中元素為第一元素,B中元素為第二元素構成有序對,所以這樣的有序對組成的集合稱為A與B的笛卡爾積,記作A×B。用符號化表示:A×B={<x,y>|x∈A∧y∈B} 對笛卡爾積的一個例題運算 對關係圖的表示方法,一共有三種,簡單的是集合,另外有兩種,矩陣和關係圖。 關係R的表示方法 例題:在這裡插入圖片描述 那麼我們之前介紹了集合和關係R,那麼現在介紹關係的n次冪。 設R為A上的關係,n為自然數,則R的n次冪定義: (1)Rº={<x,x>|x∈A} (2)?^(?+1)=?ⁿ ∘R