題目描述：

給定兩個單詞 word1 和 word2，計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

1. 插入一個字元
2. 刪除一個字元
3. 替換一個字元

示例 1:

輸入: word1 = "horse", word2 = "ros"
輸出: 3
解釋: 
horse -> rorse (將 'h' 替換為 'r')
rorse -> rose (刪除 'r')
rose -> ros (刪除 'e')

示例 2:

輸入: word1 = "intention", word2 = "execution"
輸出: 5
解釋: 
intention -> inention (刪除 't')
inention -> enention (將 'i' 替換為 'e')
enention -> exention (將 'n' 替換為 'x')
exention -> exection (將 'n' 替換為 'c')
exection -> execution (插入 'u')
 

解題思路：

是一個動態規劃類問題。

關鍵是能想出或者畫出如上的二維矩陣。如上矩陣中，matrix[i][j]表示的是從word1[i]轉換到word2[j]所需要的編輯距離。如上這樣的動態規劃矩陣中，要初始化第一行和第一列，類似於是一個空字串轉換到當前字串所需要的編輯距離，就是等於當前字串的長度。

在之後計算編輯距離時，如果word1[i]與word2[j]相等的話，那：matrix[i][j] = matrix[i-1][j-1]；如果word1[i] 不等於 word2[j] 的話，當前位置是從其之前行或者是列變化而來，需要運算元 +1 ，即：min(matrix[i-1][j], matrix[i][j-1], matrix[i-1][j-1])+1

程式碼實現：

Python程式碼實現，GitHub地址為：https://github.com/zhangdianlei/LeetCode_python/blob/master/src/c72.py

class Solution:
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        m = len(word1) + 1
        n = len(word2) +
 
 1

        arr = [[0] * n for i in range(m)]

        row = [i for i in range(n)]
        arr[0] = row
        for i in range(m):
            arr[i][0] = i

        for i in range(len(word1)):
            for j in range(len(word2)):
                if word1[i] == word2[j]:
                    arr[i + 1][j + 1] = arr[i][j]
                else:
                    arr[i + 1][j + 1] = min(arr[i][j + 1], arr[i + 1][j], arr[i][j]) + 1

        return arr[m - 1][n - 1]