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編輯距離

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題目描寫敘述

如果字符串的基本操作僅為：刪除一個字符、插入一個字符和將一個字符改動成還有一個字符這三種操作。
我們把進行了一次上述三種操作的隨意一種操作稱為進行了一步字符基本操作。
以下我們定義兩個字符串的編輯距離：對於兩個字符串a和b。通過上述的基本操作，我們能夠把a變成b或b變成a，那麽字符串a變成字符串b須要的最少基本字符操作步數稱為字符串a和字符串b的編輯距離。
比如：a="ABC",b="CBCD",則a與b的編輯距離為2。
你的任務就是：編一個高速的程序來計算隨意兩個字符串的編輯距離。

輸入

輸入包括多組測試數據。

每組測試數據一行。為字符串A和字符串B。

字符串的長度不大於1024，且全為字母。

輸出

編輯距離。

演示樣例輸入

ABC CBCD

演示樣例輸出

2

一開始想爆搜，一看範圍傻了。。。串模型DP。

設dp[i][j]代表原始串從1到i位置上與目標串從1到j位置上的最短編輯距離。

dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1(刪除b[j]),dp[i-1][j]+1(刪除a[i]),a[i]==b[j]?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j-1]+1);

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[1025][1025];
char a[1025],b[1025];
int My_min(int x,int y,int z)
{
	return min(min(x,y),z);
}
int main()
{
	while(~scanf("%s%s",a,b))
	{
		int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);
		for(int i=0;i<=lenb;i++)
			dp[0][i]=i;
		for(int i=0;i<=lena;i++)
			dp[i][0]=i;
		for(int i=1;i<=lena;i++)
			for(int j=1;j<=lenb;j++)
			dp[i][j]=My_min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,a[i-1]==b[j-1]?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j-1]+1);
		printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
	}
	return 0;
}
 

SDUT 1225-編輯距離(串型dp)