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題面：

1022: [SHOI2008]小約翰的遊戲John

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Description

　　小約翰經常和他的哥哥玩一個非常有趣的遊戲：桌子上有n堆石子，小約翰和他的哥哥輪流取石子，每個人取
的時候，可以隨意選擇一堆石子，在這堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我們規定取到最後一
粒石子的人算輸。小約翰相當固執，他堅持認為先取的人有很大的優勢，所以他總是先取石子，而他的哥哥就聰明
多了，他從來沒有在遊戲中犯過錯誤。小約翰一怒之前請你來做他的參謀。自然，你應該先寫一個程式，預測一下
誰將獲得遊戲的勝利。

Input

　　本題的輸入由多組資料組成第一行包括一個整數T，表示輸入總共有T組資料（T≤500）。每組資料的第一行包
括一個整數N（N≤50），表示共有N堆石子，接下來有N個不超過5000的整數，分別表示每堆石子的數目。

Output

　　每組資料的輸出佔一行，每行輸出一個單詞。如果約翰能贏得比賽，則輸出“John”，否則輸出“Brother”
，請注意單詞的大小寫。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

題目分析：

    SG博弈第一題？！第一眼看過去貌似是個Nim博弈？！寫了一發果斷wa......

    實際這是一個經典的Anti-SG遊戲的模型。

    Anti-SG遊戲即為滿足下列條件的博弈：

        1、決策集合為空的操作者勝。
        2、其餘規則與SG遊戲一致。

    對於Anti-SG遊戲，我們可以通過SJ定理進行解決：

    SJ定理

        對於任意一個Anti-SG遊戲，如果定義所有子游戲的SG值為0時遊戲結束，先手必勝的條件：
        1、遊戲的SG值為0且所有子游戲SG值均不超過1。
        2、遊戲的SG值不為0且至少一個子遊戲SG值超過1。

    證明：

         我不會證明，借鑑一下大佬的證明。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bool check(){
    int SG=0;
    bool flag=false;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int num;
        scanf("%d",&num);
        if(num!=1) flag=true;
        SG^=num;
    }
    if((SG!=0&&flag)||(SG==0&&!flag)) return true;//通過SJ定理進行判斷
    else return false;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        if(check()) puts("John");
        else puts("Brother");
    }
}