賽道修建
阿新 • • 發佈:2018-12-21
看到“最小值最大”首先可以先二分答案ans,問題就變成為、判斷能否選擇m條長度至少是ans的鏈。
考慮以x為根的子樹,最優解中有一些鏈完全在子樹內部,還可能有一條鏈經過x並向子樹外擴充套件。可以證明一定存在一個最優解使得完全在子樹內部的鏈儘可能多,否則可以調整子樹內部的方案,不會使答案變差。而如果有兩種方案使得子樹內部的鏈一樣多,我們肯定儘量使剩下可以往上擴充套件的鏈儘可能長(如果沒有就是0)
我們用opt(t)表示子樹內部的鏈最多有多少條,len(x)表示當子樹內部鏈的個數最多時,空餘的以x結尾的鏈最長是多少。
我一開始沒有用二分,導致整個程式超時,只有30分TAT ,TODO改進這個匹配,好像有點問題,有好心人看到麻煩解答一下(Thanks♪(・ω・)ノ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
int a=0;
char l=0,c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
l=c,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')
a=a*10+c-'0',c=getchar();
return l=='-'?-a:a;
}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
const int maxn=5e4;
int n,m;
struct edge
{
int v,w;
edge *next;
}edge_mem[2*maxn+100];
edge *edge_memp;
struct node
{
edge *head;
}nodes[maxn+100];
inline void make_edge(int u,int v,int w)
{
edge *p=edge_memp++;
p->v=v;
p->w=w;
p->next=nodes[u].head;
nodes[u].head=p;
}
int c[maxn+100];
int d[maxn+100];
int l;
//int a[maxn+100];
//int a_cnt;
inline bool cmp(int a,int b){return a>b;}
multiset<int>st;
void func(int u,int f)
{
c[u]=0;
for(edge*p=nodes[u].head;p;p=p->next)
{
if(p->v==f)
continue;
func(p->v,u);
c[u]+=c[p->v];
}
//if(l==8)printf("@%d\n",u);
//a_cnt=0;
st.clear();
for(edge*p=nodes[u].head;p;p=p->next)
{
if(p->v==f)
continue;
if(d[p->v]+p->w>=l)
{
++c[u];
}
else
{
st.insert(d[p->v]+p->w);
//a[++a_cnt]=d[p->v]+p->w;
}
}
//匹配
d[u]=0;
while(!st.empty())
{
multiset<int>::iterator i=st.begin();
int i_v=*i;
st.erase(i);
multiset<int>::iterator j=st.lower_bound(l-i_v);
if(j!=st.end())
{
c[u]++;
st.erase(j);
}
else
{
d[u]=max(d[u],i_v);
}
}
//匹配
//TODO改進這個匹配,好像有點問題
//std::sort(a+1,a+a_cnt+1,cmp);
//for(inti=1,j=a_cnt;i<=j;++i)
//{
// while(i<=j)
// if(a[i]+a[j]>=l&&i<j)
// break;
// else
// d[u]=max(d[u],a[j]),--j;
// if(i<j)
// {
// printf("!");
// ++c[u];
// --j;
// }
//}
// if(l==8)
// {
// printf("%d\n",c[u]);
// }
}
inline bool valid(int t)
{
l=t;
memset(c,0,sizeof c);
memset(d,0,sizeof d);
func(1,0);
return c[1]>=m;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
memset(nodes,0,sizeof nodes);
edge_memp=edge_mem;
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
make_edge(u,v,w);
make_edge(v,u,w);
}
int l=0,r=5e8;
while(l<r)
{
int t=((l+r)>>1)+1;
if(valid(t))
{
l=t;
}
else
{
r=t-1;
}
}
printf("%d",l);
return 0;
}