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好火啊qwq

這道題顯然是可以直接上$SG$函數的，把每一種石子數量對應的$SG$函數搞出來然後異或。

所以我們需要考慮如何計算$SG$函數

首先一個很暴力的想法：枚舉當前分成$i$堆，假如說當前石子數量為$m$，那麽就會分出$m\ mod\ i$堆石子數量為$\lceil \frac{m}{i} \rceil$的堆和$i - (m\ mod\ i)$堆石子數量為$\lfloor \frac{m}{i} \rfloor$的堆。

然後我們知道：$ \lfloor \frac{m}{i} \rfloor $只會有$2 \sqrt{m}$個取值（數論分塊），所以我們可以通過數論分塊枚舉$\lfloor \frac{m}{i} \rfloor$

然後我們只需要考慮兩種數量的石子的貢獻了。因為$SG$函數的求法是異或，所以$SG_{\lceil \frac{m}{i} \rceil}$與$SG_{\lfloor \frac{m}{i} \rfloor}$是否產生貢獻就只與$m\ mod\ i$和$i -( m\ mod\ i)$的奇偶性相關。那麽實際上我們只需要算$i$與$i+1$的情況就可以了，因為分為$\geq i+2$的$SG$函數值必定與這兩個的其中一個相等。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 //This code is written by Itst
 3
 
 using namespace std;
 4 
 5 inline int read(){
 6     int a = 0;
 7     char c = getchar();
 8     bool f = 0;
 9     while(!isdigit(c)){
10         if(c == ‘-‘)
11             f = 1;
12         c = getchar();
13     }
14     while(isdigit(c)){
15         a = (a << 3) + (a << 1) + (c ^ ‘0‘);
 
16         c = getchar();
17     }
18     return f ? -a : a;
19 }
20 
21 const int MAXN = 1e5 + 10;
22 int SG[MAXN] , mex[MAXN] , F , T , N;
23 
24 void dfs(int x){
25     if(SG[x] != -1)
26         return;
27     if(x < F)
28         return (void)(SG[x] = 0);
29     for(int i = 2 ; i <= x ; i = x / (x / i) + 1)
30         for(int j = i ; j <= i + 1 && j <= x ; ++j){
31             if((x % j) & 1)
32                 dfs(x / j + 1);
33             if((j - (x % j)) & 1)
34                 dfs(x / j);
35         }
36     for(int i = 2 ; i <= x ; i = x / (x / i) + 1)
37         for(int j = i ; j <= i + 1 && j <= x ; ++j){
38             int ans = 0;
39             if((x % j) & 1)
40                 ans ^= SG[x / j + 1];
41             if((j - (x % j)) & 1)
42                 ans ^= SG[x / j];
43             mex[ans] = x;
44         }
45     SG[x] = 0;
46     while(mex[SG[x]] == x)
47         ++SG[x];
48 }
49 
50 int main(){
51 #ifndef ONLINE_JUDGE
52     freopen("in" , "r" , stdin);
53     //freopen("out" , "w" , stdout);
54 #endif
55     memset(SG , -1 , sizeof(SG));
56     T = read();
57     F = read();
58     while(T--){
59         int ans = 0;
60         for(N = read() ; N ; --N){
61             int a = read();
62             dfs(a);
63             ans ^= SG[a];
64         }
65         printf("%d " , (bool)ans);
66     }
67     return 0;
68 }

Luogu3235 HNOI2014 江南樂 博弈論