【BZOJ1045】[HAOI2008]糖果傳遞

題面

bzoj
洛谷

題解

根據題意，我們可以很容易地知道最後每個人的糖果數\(ave\)
設第\(i\)個人給第\(i-1\)個人\(X_i\)個糖果(\(i=1\)則表示第1個人個第\(n\)個人，\(X_i<0\)則表示\(i-1\)給\(i\)糖果\(-X_i\))
由題，第一個人最後\(A_1-X_1+X_2=ave\)個
\(=>x_2=ave-A_1+X_1\)(設\(C_1=A_1-ave\)，下面同理)
\(=>x_2=x_1-C_1\)
\(=>x_3=x_1-C_2\)
\(......\)
\(=>x_n=x_1-C_{n-1}\)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring> 
#include <cmath> 
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int MAX_N = 1e6 + 5; 
int N;
ll A[MAX_N], C[MAX_N], tot, M; 
int main () {
    while (scanf("%d", &N) != EOF) {
        tot = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) { scanf("%lld", &A[i]); tot += A[i]; }
        M = tot / N; 
        C[0] = 0; 
        for (int i = 1; i < N; i++) C[i] = C[i - 1] + A[i] - M; 
        sort(&C[0], &C[N]);
        ll mid = C[N / 2], ans = 0; 
        for (int i = 0; i < N; i++) ans += abs(mid - C[i]); 
        printf("%lld\n", ans); 
    } 
    return 0; 
}