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高數 07.08 二重積分的計算

§

一、利用直角座標計算二重積分
二、利用極座標計算二重積分

,f(x,y)0D,DX
D:{φ1(x)yφ2(x)axb
Df(x,y)dxdy=ba[φ2(x)φ1(x)f(x,y)dy]dx
DY
D:{ψ1(y)xψ2(x)cyd
Df(x,y)dxdy=dc[ψ2(y)ψ1(y)f(x,y)dx]dy

:(1)XY,Df(x,y)dxdy=ba[φ2(x)

φ1(x)f(x,y)dy]dx=dc[ψ2(y)ψ1(y)f(x,y)dx]dy