Bresenham直線演算法
阿新 • • 發佈：2019-01-07
該演算法是圖形學中繪製直線的一種經典演算法。
給定的條件：
並且假定：
推導過程：
1、列出直線方程：（使用兩點式）
得到了我們需要的直線方程形式：
並且該方程滿足：
2、Bresenham的核心思想：已知當前點座標（x，y），因為直線的斜率已經規定了是小於等於1的，所以下一個點的座標只可能是（x+1，y）或者（x+1，y+1）。那麼我只需要判斷（x+1，y+1/2）（中點）在直線的上方還是下方就可以了。
如果F(中點)<0，則中點在直線上方，那麼下一個點應該取（x+1，y）；
如果F(中點)>0，則中點在直線下方，那麼下一個點應該取（x+1，y+1）；
3、對於步驟2中下一個點的座標只可能是（x+1，y）或者（x+1，y+1）的情況，我們可以寫成（x,y）+（1,0）或者（x，y）+（1,1）。記：
4、然後根據Bresenham的思想，就很容易做下去了。我們以下圖為例：
計算過程如下：
這樣就能進一步簡化計算。
實際計算步驟：
如上圖中例圖所示。