描述

整數劃分是一個經典的問題。請寫一個程式,完成以下要求。

輸入

每組輸入是兩個整數n和k。(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n)

輸出

對於輸入的 n,k;
第一行： 將n劃分成若干正整數之和的劃分數。
第二行： 將n劃分成k個正整數之和的劃分數。
第三行： 將n劃分成最大數不超過k的劃分數。
第四行： 將n劃分成若干個 奇正整數之和的劃分數。
第五行： 將n劃分成若干不同整數之和的劃分數。
第六行： 列印一個空行

樣例輸入

5 2

樣例輸出

7
2
3
3
3

提示

樣例輸出提示:
1.將5劃分成若干正整數之和的劃分為： 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1
2.將5劃分成2個正整數之和的劃分為： 3+2, 4+1
3.將5劃分成最大數不超過2的劃分為： 1+1+1+1+1, 1+1+1+2, 1+2+2
4.將5劃分成若干 奇正整數之和的劃分為： 5, 1+1+3, 1+1+1+1+1
5.將5劃分成若干不同整數之和的劃分為： 5, 1+4, 2+3

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

int dp[55][55];

int main ()
{
    int n, k, a, b, c, d, e;
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {
        // 把正整數i劃分為不超過j的正整數的劃分個數
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            
 
for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(j>i)    dp[i][j] = dp[i][i];
                else if(j == i)    dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;
                else    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j];
            }
        }
        a = dp[n][n];
        c = dp[n][k];
        
        // 把正整數劃分為k個正整數的劃分個數
 

        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=k; j++) {
                if(j>i)    dp[i][j] = 0;
                else if(j==i)    dp[i][j] = 1;
                else    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-j][j];
            }
        }
        b = dp[n][k];
        
        
        // 把i劃分為不超過j的奇數的劃分個數
        int odd = n&1 ? n : n-1;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            dp[i][1] = 1;
            for(int j=3; j<=odd; j+=2) {
                if(j>i) {
                    if(i&1)    dp[i][j] = dp[i][i];
                    else    dp[i][j] = dp[i][i-1];
                }
                else if(j==i)    dp[i][j] = dp[i][i-2] + 1;
                else    dp[i][j] = dp[i][j-2] + dp[i-j][j];
            }
        }
        d = dp[n][odd];
        
        // 把i劃分為不同正整數的劃分個數
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(j>i)    dp[i][j] = dp[i][i];
                else if(j == i)    dp[i][j] = dp[i][i-1] + 1;
                else    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-j][j-1];
            }
        }
        e = dp[n][n];
              
        printf("%d\n%d\n%d\n%d\n%d\n\n", a, b, c, d, e);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
    }
    
    return 0;
}