整數劃分

描述

將正整數n表示成一系列正整數之和：n=n1+n2+…+nk， 
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。求正整數n的不 
同劃分個數。 
例如正整數6有如下11種不同的劃分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

輸入

第一行是測試資料的數目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一個整數n（1<=n<=10）。

輸出

輸出每組測試資料有多少種分法。

樣例輸入

1
6

樣例輸出

11

n 的m 劃分數的求法：

1，如果分成的m 組 每個元素都不為零，那麼相當於求 n-m 的m劃分

2，如果有一個組的數字為0，那麼就是求n的m-1劃分

 兩種情況無交叉，步步遞推能得到最終結果。

挑戰程式設計上只表述了，用二維陣列來計算n 的m 劃分的方法。看的有點不太明白

/*
http://blog.csdn.net/liuke19950717
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
int slove(int n)
{
	int dp[105][105]={1};
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		
		for(int j=0;j<=n;++j)
		{
			if(j>=i)
			{
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i];
			}
			else
			{
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
		}
	}
	return dp[n][n];
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",slove(n));
	}
	return 0;
} 
 

一維陣列的程式碼

/*
http://blog.csdn.net/liuke19950717
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
int slove(int n)
{
	int dp[105]={1};
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=i;j<=n;++j)
		{
			dp[j]+=dp[j-i];
		}
	}
	return dp[n];
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",slove(n));
	}
	return 0;
}