離散型概率分佈之三——泊松分佈
前面分別總結了一下二項分佈和幾何分佈，這篇部落格要總結一下泊松分佈
同系列部落格，同樣的思路。
滿足什麼樣的條件的分佈才能稱之為泊松分佈？
滿足以下三個條件的分佈就是泊松分佈。
（1）事件是獨立的
在概率論中，說兩個事件是獨立的，直覺上是指：在一次試驗中，一個事件的發生不會影響到另一個事件發生的概率。
定義：兩個事件A和B是獨立的，當且僅當P(A∩B）= P（A）* P(B），推廣到一般：
P（A1∩A2∩…∩An）= P（A1）* P(A2) * … * P(An）
（2）在任意相同的時間範圍內，事件發生的概率相同。（如第一天中獎的概率與第二天中獎的概率相同。）
（3）要求解的是：某個時間範圍內，某件事情發生x次的概率是多大
舉個栗子：你搞了一個抽獎活動，現在要求一天之內，10個人中獎的概率。
如何計算泊松分佈？
其中，x表示事情發生的次數，u代表給定時間範圍內事情發生的平均次數。、
泊松分佈的期望E(x）= u
泊松分佈的方差為u
泊松分佈的應用
對於試驗成功概率很小而試驗次數很多的隨機過程，都可以很自然地應用於泊松分佈的理論。在泊松分佈中的概率表示式只含一個引數，減少了對引數的確定與修改工作量，模型構建比較簡單，具有很重要的實際意義。
泊松分佈是經濟生活中的一種非常重要的分佈形式，尤其是經常被運用在運籌學研究中的一個分佈模型。如物料訂單的規劃，道路交通訊號燈的設計，生產計劃的安排，海港發貨船期的排程等等都需要用到泊松分佈。
栗子一枚：
參考資料
[1] https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E4%BA%8B%E4%BB%B6/614327?fromtitle=%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E4%BA%8B%E4%BB%B6&fromid=2074407&fr=aladdin
[2]https://www.zhihu.com/question/36214010/answer/208718886
[3]https://wenku.baidu.com/view/142ccef848d7c1c708a145e3.html