離散型概率分佈之二——幾何分佈
上一篇部落格講了一下二項分佈，這一篇打算講一下幾何分佈。
其實，幾何分佈跟二項分佈極為相似，至於相似到了什麼地步，話不多說，往下看您就知道了。
由於是同系列的部落格，所以用同樣的思路來講。
首先，我們得了解一下什麼是幾何分佈，也即，滿足什麼樣條件的分佈才是幾何分佈？
滿足以下四個條件：
（1）做某事件的次數（也叫試驗次數）是固定的，用n表示。（例如，拋硬幣3次，求婚101次）
（2）每一次事件都有兩個可能的結果（成功，或者失敗）。（例如，求婚被接受（成功），求婚被拒絕（失敗））
（3）每一次“成功”的概率都是相等的，成功的概率用p表示。
（4）這一點也即和二項分佈的區別所在，二項分佈求解的問題是成功x次的概率。而幾何分佈求解的問題則變成了——試驗x次，才取得第一次成功的概率。 舉個栗子，求婚101次，第101次才被接受。的概率。
如何計算幾何分佈事件的概率？
很簡單，用下面的公式：
其中，p表示成功的概率，x表示試驗的次數。
計算上面那個栗子，求婚成功的概率為0.5，求婚101次才被接受的概率為：
P（求婚101次獲得成功）=（1-0.5）^100 * 0.5 = 0.5^100
幾何分佈的期望是E(x)=1/p，具體含義為，如果你每次求婚成功的概率為0.5，那麼你可以期望自己求婚2次就獲得成功。
幾何分佈的標準差：
參考資料
[1]https://www.zhihu.com/question/36214010/answer/208718886
[2]https://baike.baidu.com/item/%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83/10676983?fr=aladdin
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