每日三題-Day3-A(HDU 1176 免費餡餅 數塔)
阿新 • • 發佈:2019-01-11
原題地址
免費餡餅
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 47725 Accepted Submission(s): 16498 Problem Description 都說天上不會掉餡餅,但有一天gameboy正走在回家的小徑上,忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了,這餡餅別處都不掉,就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了,所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人,所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲,雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手,但在現實中運動神經特別遲鈍,每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標:為了使問題簡化,假設在接下來的一段時間裡,餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅?(假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅)
Input 輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000),表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中,每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
Output 每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m,表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示:本題的輸入資料量比較大,建議用scanf讀入,用cin可能會超時。
Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output 4
思路:
其實想通了之後,就是一個數塔問題。
開一個dp[100010][15]的陣列,dp[i][j]代表第i秒在j位置掉下的餡餅數量。
然後按數塔,從底往上加下一秒的相鄰位置餡餅數的最大值就可以了。
AC程式碼:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int dp[100010][13]; int main() { int n; int a,b; while(~scanf("%d",&n)) { if(n==0)break; memset(dp,0,sizeof(dp)); int maxt=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); dp[b][a+1]++; maxt=max(b,maxt); } for(int i=maxt-1;i>=0;i--) { for(int j=1;j<=11;j++) { dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]); //printf("%d ",dp[i][j]); } //printf("\n"); } printf("%d\n",dp[0][6]); } return 0; }