P1219 八皇后

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• 輸入輸出格式
• 說明
• 解析

題目

  檢查一個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有一個棋子。
  上面的佈局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有一個棋子，如下：
行號 1 2 3 4 5 6
列號 2 4 6 1 3 5
  這只是跳棋放置的一個解。請編一個程式找出所有跳棋放置的解。並把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。
//以下的話來自usaco官方，不代表洛谷觀點
  特別注意: 對於更大的N(棋盤大小N x N)你的程式應當改進得更有效。不要事先計算出所有解然後只輸出(或是找到一個關於它的公式），這是作弊。如果你堅持作弊，那麼你登陸USACO Training的帳號刪除並且不能參加USACO的任何競賽。我警告過你了！

輸入輸出格式

輸入格式：
一個數字N (6 <= N <= 13) 表示棋盤是N x N大小的。

輸出格式：
前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用一個空格隔開。第四行只有一個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例
輸入樣例#1:
6
輸出樣例#1:
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

說明

題目翻譯來自NOCOW。
USACO Training Section 1.5

解析

從第一行開始找可以放的位置,用v[]存一下每列是否存放過,用p[]存放可以放置的位置.然後再考慮對角線是否存在即可.
又因為從上往下放.所以不需要考慮下方的情況,只需要考慮上方的資料.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#ifndef NULL
#define NULL 0
#endif
using namespace std;

int n,mp[14][14], v[14],t=0,p[14];
void dfs(int x, int deep)
{
	if (deep == n) {
		if (t < 3)
 
 {
			for (int i = 0; i < n-1; i++)
				cout << p[i]+1 << ' ';
			cout << p[n - 1]+1 << endl;
		}
		t++;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
		if (!v[i]) {
			bool f = 0;
			for (int j = 1; j < n; j++)
				if (x - j >= 0) {
					if (i + j < n&&mp[x - j][i + j]) {
						f = 1;
						break;
					}
					if (i - j >= 0 && mp[x - j][i - j]) {
						f = 1;
						break;
					}
				}
			if (!f) {
				mp[x][i] = 1;
				v[i] = 1;
				p[x] = i;
				dfs(x + 1, deep + 1);
				mp[x][i] = 0;
				v[i]=0;
				p[i]=0;
			}
		}
}
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(0, 0);
	cout << t << endl;
	return 0;
}