Alpha-Beta 剪枝演算法用於減小極大極小演算法所搜尋的節點數目，Alpha-Beta 剪枝演算法的效率很大依賴於節點的排列，在理想的排序下，演算法複雜度為O（b^(d/2)）,可以使搜尋節點的數量減小一半，從而使在相同時間下的搜尋深度增加一倍。在隨機排序下，演算法複雜度平均為O（b^(d*3/4)）

演算法使用了兩個值，分別為alpha和beta，分別代表最佳得分的最小下界和最大上界，最初alpha，beta被設為無窮大和無窮小，隨著搜尋的進行，這個上界和下界逐漸收斂。

1） 任何max節點的alpha值大於其父節點的beta值，則把該節點剩餘的枝剪去，因為這說明在該節點之前至少有一個節點的alpha值比它的上界要小，而父節點

是min節點，所以這個節點明顯不是min節點所想要的。或者說這個節點對對手有利。

2） 同理任何min節點的beta值小於其父節點的alpha值，則把該節點剩餘的枝剪去。

下面引用一個wiki上的例子

上圖中第4層的4 beta = 4 比 其父節點的 alpha值5要小，所以將其剩餘的枝剪去

下面是演算法的虛擬碼

alphaBeta(node,alpha,beta,depth,player)
	if (depth = 0)
		return valuation(player)呼叫估值函式
	else 
		if （player = maxplayer）
			foreach child of node
				value :=alphaBeta(child,depth-1,alpha,beta,minplayer)
				if(value>alpha)alpha:=value
				if(alpha>=beta)break
			return alpha
		else
			foreach child of node
				value :=alphaBeta(child,depth-1,alpha,beta,maxplayer)
				if(value<beta)beta:=value
				if(alpha>=beta)break
			return beta 
 

下面是其更簡潔的negaMax形式

negaAlphabeta(node,alpha,beta,depth)
	if (depth = 0)
		return valuation()呼叫估值函式
	else 
		foreach child of node
			value :=-negaAlphabeta(child,depth-1,-beta,-alpha)
			if(value>alpha)alpha:=value
			if(alpha>=beta)break
		return alpha

使用時將alpha beta初始值設為-∞和+∞