codeVS 1098 均分紙牌(2002年NOIP全國聯賽提高組)
有 N 堆紙牌,編號分別為 1,2,…, N。每堆上有若干張,但紙牌總數必為 N 的倍數。可以在任一堆上取若於張紙牌,然後移動。
移牌規則為:在編號為 1 堆上取的紙牌,只能移到編號為 2 的堆上;在編號為 N 的堆上取的紙牌,只能移到編號為 N-1 的堆上;其他堆上取的紙牌,可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。
現在要求找出一種移動方法,用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。
例如 N=4,4 堆紙牌數分別為:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移動3次可達到目的:
從 ③ 取 4 張牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 從 ③ 取 3 張牌放到 ②(9 11 10 10)-> 從 ② 取 1 張牌放到①(10 10 10 10)。
第一行N(N 堆紙牌,1 <= N <= 100)
第二行A1 A2 … An (N 堆紙牌,每堆紙牌初始數,l<= Ai <=10000)
輸出至螢幕。格式為:
所有堆均達到相等時的最少移動次數。‘
4
9 8 17 6
3
解題思路
貪心策略。
從左至右逐個遍歷,大於平均數則把多的部分拿到下一項,小於平均數則把少的部分從下一項拿,數目正好的項不動,這樣可以得到儘量少的移動次數。
AC程式碼如下:
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int d[n], ans = 0; for( int i = 0; i < n; ++i ){ cin>>d[i]; ans += d[i]; } ans /= n; int time = 0; for( int i = 0; i < n-1; ++i ){ if( d[i] != ans ){ d[i+1] += d[i]-ans; d[i] = ans; ++time; } } cout<<time<<endl; return 0; }
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