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數的計算
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題目等級 : 白銀 Silver

題解
檢視執行結果
題目描述 Description
我們要求找出具有下列性質數的個數(包含輸入的自然數n):

先輸入一個自然數n(n<=1000),然後對此自然數按照如下方法進行處理:

1. 不作任何處理;

2. 在它的左邊加上一個自然數,但該自然數不能超過原數的一半;

3. 加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加自然數為止.

輸入描述 Input Description
一個數n

輸出描述 Output Description

樣例輸入 Sample Input
6

樣例輸出 Sample Output
6

資料範圍及提示 Data Size & Hint
6個數分別是：

6

16

26

126

36

136

思路：
我的思路是，記憶化dfs。根據之前算出的結果，去掉重複計算，直接返回結果。不知道有沒有更好的方法，歡迎分享！！

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;

int dp[1001];
int
 
 dfs(int n){
    if(dp[n]!=-1)return dp[n];//記憶化搜尋，如果有直接返回數值 
    if(n==1){return dp[1]=1;}//dfs邊界問題，到界直接返回 
    else {
        int sum = 1;//算上自身個數，所以從1開始累加 ，如2，加上自身2，和下面返回的結果1，一共2種可能 
        for(int i = 1;i<=n/2;i++){
            sum+=dfs(i);//這裡的dfs返回的是前面能新增數的種類數
        }   
        return dp[n] = sum;//將此時n統計的結果進行返回，返回到對應角標陣列中儲存 
 

    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cout<<dfs(n)<<endl;
    return 0;
}