題目描述：

N堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將N堆石子合併成一堆的最小代價。

例如： 1 2 3 4，有不少合併方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括號裡面為總代價可以看出，第一種方法的代價最低，現在給出n堆石子的數量，計算最小合併代價。

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的數量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

輸出最小合併代價

Input示例

4
1
2
3
4

Output示例

19

思路：
遞迴定義合併A，B兩堆石子的代價：合併A堆的代價+合併B堆的代價+A堆石子重量+B堆石子重量。
於是有階段：石子每次合併的過程

狀態：每一階段中各個不同合併方法的石子合併總得分。

決策：把當前階段的合併方法細分成前一階段已計算出的方法，選擇其中的最優方案 具體來說我們應該定義一個數組dp[start][end]用來表示合併方法，dp[start][end]表示從第start堆開始到end堆進行合併，dp[1][n]為合併的最優得分。其中start和要合併的長度確定了，end也就確定，不用end進行迭代。

思考：在過程中，任何一堆石子都是有兩堆合併而來的，假設過程剛開始時，是將給出的相鄰的第i堆和第i+1堆合併。過程最後是將，從第1到k堆合併成的一堆(1)，與從k+1堆到n堆合併成的一堆(2)，
(1)(2)這兩堆合併的。

所以有狀態轉移方程：

dp[start][start+len] =
min(dp[start][k]+dp[k+1][start+len]+∑a[start~start+len]) ;
(start<=k < start+len), len為要合併的堆數（1～n）

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    > File Name: 1048.cpp
    > Author: dulun
    > Mail: 
 
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    > Created Time: 2016年03月06日 星期日 16時37分29秒
********************************************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 1086;
int dp[N][N];
int a[N];
int sum[N];

int main()
{
    int n; 
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        cin>>a[i];
        sum[i] = sum[i-1]+a[i];
    }

    for(int l = 2; l <= n; l++)
    {
        for(int start = 1; start <= n - l + 1; start++)
        {
            int end = start+l - 1;
            int min = 1<<30;
            for(int k = start; k < end; k++)
            {
                if(dp[start][k]+dp[k+1][end] + sum[end] - sum[start-1] < min)
                    min = dp[start][k]+dp[start+1][end]+sum[end]-sum[start-1];
            }
            dp[start][end] = min;
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;

    return 0;
}