N堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將N堆石子合併成一堆的最小代價。

例如： 1 2 3 4，有不少合併方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括號裡面為總代價可以看出，第一種方法的代價最低，現在給出n堆石子的數量，計算最小合併代價。

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的數量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

輸出最小合併代價

Input示例

4
1
2
3
4

Output示例

19

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int dp[maxn][maxn],a[maxn],sum[maxn];
int main()
{
    int
 
 n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
    memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof dp);
    for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 0;
    for (int l = 1; l <= n; l++) {//列舉區間長度
        for (int i = 1; i <= n; i++) {列舉區間起點
            if
 
 (i + l - 1 > n) break;
            int j = i + l - 1;
            for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
            }
        }
    }
    //for (int i = 1; i <= n; i++) {
    //  for (int j = 1; j <= n; j++) printf("%d ",dp[i][j]);
    //  puts("");
    //}
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}