藍橋杯真題振興中華題解

阿新 • • 發佈：2019-01-24

題目：
小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個專案是：跳格子。
地上畫著一些格子，每個格子裡寫一個字，如下所示：（也可參見下圖）

從我做起振
我做起振興
做起振興中
起振興中華

比賽時，先站在左上角的寫著“從”字的格子裡，可以橫向或縱向跳到相鄰的格子裡，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。

要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。
請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？
這裡寫圖片描述

思路：
DFS；遞迴深度為一句話的漢字個數，在當前格子下有兩種選擇，向右走or向下走，
遞迴出口為走到帶有“華”字的格子。
PS：這個題一開始做出結果是70來，搞了半天，才發現我把格子算成5*5的了，悲催…也給了自己啟示：當得出的結果大於正確答案時看看是不是陣列的大小問題，在比賽時要細心看好陣列是多大的。
PPS：下面的程式碼還多了一些東西，把路徑給打印出來了

答案：35

Code：

//振興中華 答案：35
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt = 0;
int selected[5][6];

void print(int cnt){
    cout<<"case:"<<cnt<<    endl;
    for(int i = 1; i <= 4; ++i){
        for(int j = 1; j<= 5; ++j){
            switch(selected[i][j]){
                case 
 0:cout<<"  ";break;
                case 1:cout<<"> ";break;
                case 2:cout<<"! ";break;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

void dfs(int x, int y){
    //(x,y)當前要訪問的座標 
    if(x == 4 && y == 5){
        cnt++;
        print(cnt);
        return 
 ;
    }
    //向右走
    if(y < 5) {
        selected[x][y] = 1;
        dfs(x, y + 1);
        selected[x][y] = 0;

    }
    //向下走 
    if(x < 4){
        selected[x][y] = 2;     
        dfs(x + 1, y);
        selected[x][y] = 0;
    } 
}

int main(){
    for(int i = 1; i <= 4; ++i){
        for(int j = 1; j <= 5; ++j){
            selected[i][j] = 0;
        }
    }
    dfs(1,1);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

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